2020版高考数学复习第六单元第31讲一元二次不等式及其解法练习文（含解析）新人教A版.docx

第31讲一元二次不等式及其解法 1.2018山西四大名校联考 不等式x2-x-60的解集为()A.-13,12B.-12,13C.(-3,2)D.(-2,3)2.2018晋江四校联考 不等式x+12x-10的解集为()A.-1,12B.-1,12C.(-,-112,+D.(-,-112,+3.2018眉山第一中学月考 已知函数f(x)=mx2+2x+1的定义域是R,则m的取值范围是()A.0m4B.0m1C.m1D.0m44.2018湖南名校联考 不等式x2-2ax-3a20)的解集为.5.若对任意x0,4,x2+2ax+10恒成立,则实数a的取值范围是.6.2018河北定州中学月考 不等式log2(x2-x-5)0的解集为()A.-2,3B.(-,-2C.3,+)D.(-,-23,+)7.2018广东清远一中一模 若关于x的不等式ax-b0的解集是()A.(-,-1)(3,+)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-,1)(3,+)8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件,现准备提高售价来增加利润.已知这种商品每件售价每提高1元,销售量就会减少10件,若要保证每天该商品的利润在320元以上,则每件售价应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间9.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+b0的解集为R,则实数a的取值范围是()A.0,1B.0,1)C.(0,1)D.(0,111.2018黄石模拟 已知一元二次方程x2+mx+3=0(mZ)有两个实数根,分别为x1,x2,且0x12x24,则m的值为()A.-4B.-5C.-6D.-712.2018南京秦淮中学月考 若不等式x2+ax+10对一切x(0,1恒成立,则a的最小值为.13.2018江苏海安中学月考 关于x的不等式x2-1+1ax+1a1)的解集为.14.不等式a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,则实数的取值范围为.15.2018无锡一中月考 在R上定义运算ab=(a+1)b,若存在x01,2,使不等式(m-x0)(m+x0)4成立,则实数m的取值范围为.16.2018宿州模拟 若关于x的不等式4x-2x+1-a0在1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.课时作业(三十一)1.D解析 解方程x2-x-6=0,得x1=3,x2=-2,不等式x2-x-60,且=22-4m0,解得m1.综上可得,m的取值范围是m1.4.x|-ax3a解析x2-2ax-3a20,(x-3a)(x+a)0,-a3a,不等式的解集为x|-ax0,=4a2-40或-a0,解得-1a0或a0,则实数a的取值范围是-1,+).6.D解析log2(x2-x-5)0,x2-x-51,解得x3或x-2,故选D.7.C解析关于x的不等式ax-b0的解集是(1,+),即不等式axb的解集是(1,+),a=b0可化为(x+1)(x-3)0,解得-1x320,即x2-28x+1920,解得12x16,所以每件售价应定为12元到16元之间.9.A解析 由题意得,A=x|-1x3,B=x|-3x2,所以AB=x|-1x0的解集为R,a0,=16a2-16a0,解得0a1.综上可知实数a的取值范围是0,1),故选B.11.A解析 令f(x)=x2+mx+3,则由题意可得f(2)=2m+70,f(4)=4m+190,解得-194m-72,结合mZ,可得m=-4,故选A.12.-2解析 不等式x2+ax+10对一切x(0,1恒成立,即a-x-1xmax,x(0,1.令f(x)=-x-1x,x(0,1,易知f(x)在(0,1上单调递增,当x=1时,函数f(x)取得最大值,且f(1)=-1-1=-2,a-2,即a的最小值为-2.13.1a,1解析 由x2-1+1ax+1a0,可得(x-1)x-1a1,所以01a1,所以不等式的解集为1a,1.14.-8,4解析 因为a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,所以a2+8b2-b(a+b)0对于任意的a,bR恒成立,即a2-ba+(8-)b20恒成立,由一元二次不等式的性质可知,=2b2+4(-8)b2=b2(2+4-32)0,所以(+8)(-4)0,解得-84.15.(-3,2)解析 因为存在x01,2,使不等式(m-x0)(m+x0)4成立,所以存在x01,2,使不等式(m-x0+1)(m+x0)m2+m成立.函数y=x2-x+4在1,2上的最大值为22-2+4=6.所以6m2+m,所以-3m2.16.(-,0解析 因为不等式4x-2x+1-a0在1,2上恒成立,所以4x-2x+1a在1,2上恒