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机械工程测试技术复习,测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。,本章学习要求：,1.了解信号分类方法与描述 2.掌握信号时域波形分析方法 3.掌握周期信号频域分析方法；傅立叶级数，频谱 4.掌握非周期信号频域分析方法：傅立叶变换及计算 4.信号的主要统计参数与计算:均值、方差 有效值又称为均方根值，有效值的平方就是均方值也称为信号的强度,第一章、信号及其描述,第一章、信号及其描述,1 确定性信号与非确定性信号,可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号(随机信号)。,2.周期信号与离散频谱,周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号， 满足条件：x ( t ) =x( t + nT ),任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:,傅里叶级数的表达形式：,式中:,T周期， T=2/0； 0基频； f= 0 /2,变形为：(同频率项合并),式中:,物理意义： A0、A1、 An均为常数，称为谐波系数 n为从到的正整数，称为谐波阶数 n 时， A1为基波分量的幅值 n 2 时， A2为二次谐波分量的幅值,为基波圆频率,为基波频率,各阶谐波分量为初相角。,周期信号频谱的特点 1） 凡是周期量都可看成静态分量和谐波分量 和，但不同周期量的频率结构不同（周期信号的 共性与个性）； 2）周期信号的傅里叶谱有三个特点： a、离散性：频谱由一条条不连续的谱线组成，是 离散的，相邻谱线的间距是 ； b、谐波性：各频率分量符合谐波关系，是基波的 整数倍； c、收敛性：谐波分量的幅值有随其阶数的增高而逐渐减小的总趋势,傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即,在数学上，称X(w)为x(t)的傅立叶变换，称x(t)为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对,3. 瞬变信号及傅立叶变换：,小 结,、周期信号从时域描述到频域描述采用的是傅立叶级数，非周期信号从时域描述转换到频域描述采用的是傅立叶变换。 、非周期信号幅值频谱的量纲是单位频率宽度上的幅值，在周期信号傅立叶级数展开式中，函数ej2ft的系数幅值Cn|具有与原信号幅值相同的量纲。非周期信号的表达式中，函数ej2ft的系数是 X(f)|df，若X(f)|可以看成是X(f)|dfdf，则X(f)的物理意义是非周期信号单位频带宽上的幅值，具有密度的函数，所以称F(f)为原信号的频谱密度函数，它的量纲就是信号的幅值与频率之比。,小 结,、非周期信号的频谱是连续谱。周期为 T0 的信号x(t)其频谱是离散的。当 x(t) 的周期T0 趋于元穷大时 , 则该信号就成为非周期信号了。周期信号频谱谱线的频率间隔=0=2/T0, 当周期趋于无穷大时 , 其频率间隔趋于无穷小, 谱线无限靠近,变量连续取值以致离散谱线的顶点最后演变成一条连续曲线。所以非周期信号的频谱是连续的。,习题解答,1.计算周期方波的频谱，并画出频谱图。该周期波的数学表达式为：,解答:在一个周期的表达式为,积分区间取（-T/2，T/2）,所以复指数函数形式的傅里叶级数为,，,。,大型空气压缩机传动装置故障诊断,频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。,第二章 测试装置的基本特性,1 测试系统的特性分为静态特性和动态特性 2 掌握测试系统的静态标定的概念及意义，常用的静态特性参数的定义及标定数据的处理计算方法； 3 表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；(一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方法) 3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函数）； 4 掌握不失真测量之条件； 5 系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法),静态特性指标,灵敏度S：是仪器在静态条件下响应量的变化y和与之相对应的输入量变化x的比值。 如果激励和响应都是不随时间变化的常量(或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为常量)， 依据线性时不变系统的基本特性，则有：,7分辨率,分辨率是指测量系统能测量到输入量最小变化的能力，即能引起响应量发生变化的最小激励变化量，用x表示。由于测量系统或仪器在全量程范围内，各测量区间的x不完全相同，因此常用全量程范围内最大的x即xmax与测量系统满量程输出值YFS之比的百分率表示其分辨能力，称为分辨率，用F表示，即,线性时不变系统有两个十分重要的性质，即叠加性和频率不变性。根据叠加性质，当一个系统有n个激励同时作用时，那么它的响应就等于这n个激励单独作用的响应之和。 即各个输入所引起的输出是互不影响的。 在分析常系数线性系统时，可将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换，将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励，然后求出这些分量激励的响应之和。,频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的定义及相互的关系 一阶系统和二阶系统的特点 系统动态特性的实验测试方法 系统不失真测试条件,一阶系统微分方程,一阶系统的传递函数H(s)，频率特性 、 幅频特性 、相频特性 分别为,传递函数：,频率响应函数：,幅频特性：,相频特性：,将 t/ d。代人上式，求得最大超调量M和阻尼比 的关系式:,因此，在测得M之后，便可按上式或根据上式作出的M -图求取阻尼比,做傅立叶变换,y(t)=A0x(t-t0) Y()=A0e-jt0X(),不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0,第三章 常用传感器,电阻丝应变片与半导体应变片的工作原理与特点 几种电容式传感器的工作原理，极距式电容器传感器灵敏度表达式及应用 压电式传感器应选用什么前置放大器？为什么？ 电涡流式传感器的原理 传感器的选用原则,如果两极板互相覆盖面积及极间介质不变 , 则电容量 C 与极距 呈非线性关系 。当极距有一微小变化量 d 时 , 引起电容的变化量 dC 为,得到传感器灵敏度 灵敏度 S 与极距平方成反比 , 极距越小灵敏度越高。为减小非线性误差，该类传感器通常用于测量微小位移。,压电式传感器的前置放大器应选用电压放大器还是电荷放大器?为什么?,思考题,思考题 电阻丝应变片和半导体应变片灵敏度公式是什么样的?他们各有什么特点?,传感器的选用原则,灵敏度 一般来讲，传感器灵敏度越高越好。但过高的灵敏度也会缩小其适用的范围。灵敏度越高，与测量信号无关的外界干扰也越容易混入。 响应特性 在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测试条件。在选用时，还要考虑到被测物理量的变化特点。 线性范围 线性范围越大，表明传感器的工作量程越大。选用传感器时要保证传感器工作在线性区域内，以保证测量精度。,可靠性 为保证传感器应用中具有高的可靠性，事前须选用设计、制造良好，使用条件适宜的传感器；使用过程中，尽量减轻使用条件的不良影响。 精确度 传感器精确度越高，越能得到精确量值。考虑精确度同时考虑经济性。 测量方法 传感器在实际条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。 其他还考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。,第四章 信号的调理与记录,直流电桥和交流电桥的平衡条件 什么是调制？ 什么是调幅？它的频率变化是怎么的？ 滤波器有什么作用？它的分类？,调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化的过程。,根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。,实际滤波器：通带中幅频特性也并非常数，所以其主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性等。,电桥接法不同，灵敏度也不同，全桥接法可以获得最大的灵敏度。,带通滤波器的中心频率f0与上、下截止频率间的关系,相敏检波利用比相，反映出原信号(调幅信号)的幅值又能反映其极性。,R2,e x,e y,C2,C1,R1,C1,（f）,图5-7 RC带通滤波器及其幅频、相频特性,0,f,A（f）,-450,450,0,f,1,第五章 信号处理初步,采样及采样定理 自相关函数和互相关函数的定义与计算 相关分析的应用,如要要求不产生频率混叠,首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号。为此，对不满足此要求的信号，在