湘教版七年级数学2.2列代数式.ppt

列代数式,2.2,1. 小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，其中铅笔 x元/ 支，练习本 y 元/本，那么他应付给商店多少元？,应付给商店(5x+4y)元.,2. 某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座 位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n 排有几个座位？,第n排有8+2(n-1)个座位.,3. 如图2-3，小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角 各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖 的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？,无盖纸盒的表面积等于图2-3(a)中阴影部分的面积；,根据题意可知：原正方形的面积为100cm2，剪去的4个小正方形面积的和为4x2 cm2；,因此图中阴影部分的面积，即无盖纸盒的表面积为：(100-4x2)cm2.,这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.,例1 用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量是60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内 还剩油多少升？,举 例,解,（1）一个数x与6的和,x+ 6,x与6相加,解,（2）比-5小a的数,-5-a,-5与a相加减,解,（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费 多少元？,25a 元,一本a元，25本就是25乘a,解,（4）容量是60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L 后，桶内还剩油多少升？,60 -(x + 1) L,原有的60L减去取出的就是剩下的油.,代数式25a还可以表示什么？,如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果需要25a元.,如用a m/s表示小强跑步的速度，他跑25s所经过的路程为25a m.,还能举出其他的例子吗？,很好！,例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树.每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？,举 例,解：,因为女生为b人，所以男生为 人.,（260-b）,(260-b)x + by,根据题意，男生共植树 棵，女生共植 树b y棵，,所以他们共植树 棵.,（260-b）x,（1）600的 p 倍为 ；,1. 填空：（用代数式表示）,（2）比 x 的 大4的数为 ；,（3）b的 与a的积为 .,600 p,x + 4,ba,2. 一批货物共b t，第一天售出 ，第二天售出剩下的 ，还剩下多少吨货物？,b - b - (b - b) t.,解：,例3 小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h.（1）小兰从家里到学校需走多长时间？ （2）为了提前到校，她每小时多走0.2km，那么她 能提早多长时间到校？,举 例,（1）小兰从家里到学校需走 h.,解,提示：时间= ，即 t= .,例4 测得一根弹簧的长度l（cm）与所挂物体质量 m（kg）的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）.,你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？,举 例,解：,l = 0.5m + 6（0 m 20）,先仔细观察表格，看有什么规律,我们发现，物体质量每增加1kg， 弹簧长度增加0.5cm.,特别要注意字母m的取值范围,所挂物体的质量最多不超过20kg.,例5 如图2-4，直角三角形三边的长分别为a cm，b cm，5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？,解：,图中直角三角形的面积为 cm2 .,根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，即可得出斜边上的高为 cm.,举 例,（1）经过2h，火车运行了 km；,2 v,（2）如果火车行驶400 km，那么需要 h.,1. 火车平均每小时运行v km，用代数式表示：,（1）棱长是a cm的正方体，它的表面积是多少？,6 a2cm2,（2）汽车厂去年生产汽车a台，今年比去年增产p%，那么今年生产了多少台汽车？,2. 回答下列问题：,解：,a（1 + p%）台.,解：,2n表示偶数；2n +1或2n-1表示奇数.,3. 若n表示任意一个整数，试用含n的代数式来表示任意一个偶数，任意一个奇数.,解：,解,例1,代数式4a可表示的实际意义是 .,如每支钢笔4元，买a支钢笔所需钱数为4a元； 正方形的边长为a，它的周长为4a等.,正方形的边长为a，它的周长为4a,本题是要说出实际意义，即找4a的一个问题背景.答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.,解,例2,D,“x的 与y的和”用代数式表示为（ ）. A. (x + y) B.x + + y C. x + y D. x + y,列代数式时，根据语序确定运算顺序.,依题意，得 x +y.故，应选择D,解,例3,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题