华师大版九年级上21.1二次根式.ppt

16.2.1,二次根式的概念,二次根式,学习目标,理解二次根式的定义 二次根式 的性质 相信大家通过自己努力，一定能实现今天的学习目标,自学指导,自学课本P2-4 理解掌握二次根式的定义 中a的取值有什么变化 看懂例题 自学理解P3思考，明白其性质 时间：6分钟，方法：认真看课本，独立思考，小组讨论，求助老师 要求：每人都要有自学结果,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,复习,1、如果 ，那么 ；,2、如果 ，那么 ；,3、如果 ，,那么 。,2,b-3,3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）；,4、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 。,1. 如图，直角三角形的斜边长为 _米。,50米,a米,?米,导入,新授:,观察以上各式，它们有什么共同特点？,表示一些正数的算术平方根,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,自学检测,1什么是二次根式，指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么?,归纳:,二次根式的定义：,一般地，形如 的式子 叫二次根式。,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2 X是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义?,3计算：,某数的平方的算术根,算术根的平方,阅读P3“思考”,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,小结：观看屏幕学重点内容要做好笔记 （1）二次根式的定义 （2）二次根式的两个性质：,1. 表示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么?,a0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.,当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根；,当a是零时， 等于0，也叫零的算术平方根；,当a是负数时， 没有意义.,性质1：,课外作业,必做题：1 判断下列各式是否是二次根式,1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,二,由题意知a0,点A(,),2、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,2,3,快乐套餐:,4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？,3.若,=0，则,=_。,快乐套餐:,练习,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x1,x6,这会有意义吗？,（3）-5x0,x0,即当x0时