实际问题和一元二次方程说课.ppt

3.4 实际问题和一元一次方程 （第1课时）,说课课题：,地位及作用,教材分析,教法学法,教学过程,板书设计,教学总结,教 学 目 标,重 点 难 点,引,思,探,练,结,教材地位及作用,本节课是人教版七年级上册第三章第四节的探究问题。它是在前面已经讨论过由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解贴近我们生活中的问题。这个“探究”问题中，主要讨论了销售中的盈亏问题，理解商品销售问题中的基本概念及相等关系。可为我们进一步学习利用方程解决实际问题打好基础。起承上启下的作用。,一、知识目标 1、理解销售问题中的基本量之间的关系 （利润 = 进价 X 利润率） 2、探究销售问题中的等量关系，建立一元一次方程 二、能力目标 让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程， 培养学生抽象、概括、分析问题，解决问题的能力。 三、情感目标 1、在解决生活中富有挑战性问题的过程中， 培养学生抽象、概括、分析问题，解决问题的能力。 培养学生敢于面对挑战和勇于克服 困难的意志。 2、鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验， 激发学习数学的热情。,教学方法： 采用情景创设、小组交流讨论质疑、 教师点拨和学生展示相结合的自主探究 教学方法,学法指导： 在课堂教学中，根据本节教材和学生的实际情况，依据我校自主优质课堂模式，注重培养学生的学数学的习惯，借助“问题串”的形式逐步引导学生探究数学知识，教给学生如何读题，如何分析问题。幻灯片 2,大亏本,大放血,5折酬宾,清仓处理,跳楼价,商场中常用到的有哪些数学术语？,设计意图： 从学生身边熟悉的情景入手，让学生感知数学来源于生活，同时又为实际生活服务。从而激发学生的兴趣，增强学生的求知欲。初次让学生畅谈一下打折、售价、进价、利润等有关销售的理解。从而引出本节课学习的课题，即如何用一元一次方程解决实际生活中的销售问题。,引,教学重点 1、销售问题中基本量之间的关系 2、打折销售和赢亏问题的理解 教学难点： 盈亏问题中的相等关系 幻灯片 2,1、某商品进价2000元，标价 为2500元，则该商品的利 润_元。 2、一件保暖衣原价200元， 九折出售，售价是_ 元。 3、小王用180元买了一件上衣，商家赚了30元，这件上衣的利润率是_。 4、张兵以八折的优惠价买了一件运动衣，省了25元，那么他实际花了_元。,设计意图： 这组题目设计时，降低了难度，旨在让学生理清量与量之间的关系。这个环节是让学生借助已积累的知识，去主动获取新知识，把最关键的地方交给学生去思考，去探索。这样使老师有意识地了解学生的思维障碍，不管能否 完成，各种程度不同，学生都会受到锻炼，看到不足，或看到自己智慧的力量，能使听课更具有目的性。,思考？,通过做题，你能找出成本价、标价、实际售价和利润之间有怎样的关系吗？,进价 标价 销售价,加（提 高 价）,（润利）减,乘以（折扣10）,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销 售 中 的 盈 亏,设计意图： 通过销售问题基本数量关系的思考，理清学生对这些量之间关系的认识，从而形成知识模块，这些将为本节后面的教学作准备。,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,探 究乐 园,自主学习导引： 1、认真阅读题目，在你认为关键的语句下面划线标记出来。 2、你知道你划线的内容表示什么意思吗？ 3、盈利率、亏损率是多少？ 4、本题中要求的问题是什么，需要知道哪些量，你是怎样思考的？ 5、先大体估算盈亏？ 6、若设盈利25的衣服的进价是x元，它的商品的利润是多少？你能否建立方程，用到的等量关系是什么？这件衣服的进价是多少？ 7、根据6中的经验你能否求出另一件衣服的进价吗？ 8、此时，你能否比较出卖这两件衣服的盈亏情况吗？ 9、解方程得出的结论与你先前的估算一致吗？,自主学习辅助： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元； 依题意列方程 由此得 x = 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品亏损是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .,这是让学生根据自学导引完成的内容,解：设盈利25%的那件衣服 的进价是x元, 另一 件的进 价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,总的盈亏： (60+60)(48+80) =8(元),答：卖这两件衣服 总的亏损了8元。,设 计 意 图 这是教学过程的“探”的环节，是例题教学，也是本节课核心内容。我采用自学引领和“问题串”的形式，以及做后交流的方法。目的是充分让学生有个“悟”知识的过程。因为学生在小学六年级的学习中，对用算术法解应用题已“根深蒂固”，而列方程和列算式解应用题的解题思路不同。七年级学生处在一个由小学向初中的过渡阶段，有的学生可能还不能体会到方程的简便。在这个环节中，我注重学数学方法的引导，使学生养成学数学的良好习惯。同时，经过知识总结等这些步骤的实施，更加深刻地让学生较好的理解销售中的有关问题,（1）某琴行同时卖出两架钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ （2）漯河国美家电城将每台进价为2000元的电视机，按如下广告销售“原价3000元，7折优惠，亏本大甩卖”。该家电城是否真亏本？若未亏本，每台利润是多少？若亏本，亏多少元？ （3）天冷了，感恩节快到了，你打算用攒下的钱给妈妈买条漂亮的丝巾。据了解个体服装销售只要高出进价20%，便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，如果你相中了一件标价为56元的服装，你应在什么范围内还价？,练,设 计 意 图 在这个环节中，我设计了三个题目，注重了习题编排的梯度原则，又兼顾到本节所学的知识内容。设计时，在题目情景中改变习题的问法，目地是激发学生探究知识的欲望和兴趣，进一步训练学生思维的深刻性，以便达到提高学生用数学解决实际生活问题的能力。 在这三个题目的处理上，是先让学生独立思考，然后小组交流，小组代表展示。这样培养学生的合作意思，又兼顾到学生个性的张扬。,通过本节课的学习有哪些值得你关注的地方？与大家一起分享一下。,结,熟记下列关系式,作 业：,1、习题3.4 第四题 2、（选作）某商品的 进价是1000元，售价是1500元，由于销售 情况不好，商店决定 降价出售，但又要保 证利润率不低于5%, 那么商店最多可打几 折出售此商品？,设计意图： 作业布置了两道题，第一题为必做题，第二道是选做题。这样设计是既要兼顾到全体学生，又让学有余力的学生得到更好的锻炼。同时，也便于老师了解学生课堂掌握的情况，为个别辅导提供参考依据。,销售问题中的 数 量 关 系,探 究 例 题,练习,小 结,板 书 设 计,教 学 总结,本节课体现了一元一次方程与实际生活的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 本节课的问题设计商品经营中的盈利与亏损，学生 比较感兴趣，但对于利润率、折扣等有关内容有模糊的认识，暴露出学生的生活体验能力薄弱。所以，在这课中，我从学生身边熟知的情景入手来展现问题，引入新课，激发了学生的积极性和求知欲，然后通过简单的实例及在学生已有的知识基础上，初次理解销售中有关数量间的关系，进而学习探究1，让学生大体估算后准确计算，让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助