武汉理工大学大物习题答案1012.ppt

练习10(43) 洛仑兹变换,一、选择题,1.D,2.A,3.B,二、填空题,1. C,2.,3.,狭义相对论的两个基本原理是,在一切惯性系中，物理规律具有相同的数学形式。,（狭义）相对性原理：,在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同恒为c。,光速不变原理：,1.解：,三、计算题,解：,固有时间,或直接由时间膨胀效应,2.,由洛仑兹变换,练习11（44） 相对论时空观,一、选择题,1.,*2. 如果考虑多普勒效应，全错,如果不考虑多普勒效应,所以,3.C,由长度收缩效应,若问宇航员到达目的地需多长时间,由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间,二、填空题,1.,2.,3.,以B 船为S 系，,S 系中A 船的长度不足100m。,三、计算题,1一静止长度为的 火箭以速度 相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。,解,方法一,系（箭）：,系,方法二 利用洛伦兹变换,*方法三,2.解,设飞船为 系，地球S 为系，则 u = 0.6c,彗星相对S系的速度vx= -0.8c，相对 系的速度为,所以宇航员看到彗星以速度0.946c 向他飞来。,解法一：,从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为t1、x1 ，,飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）,则：,按照洛仑兹变换，在 系（飞船）对应时间间隔为：,解法二：,从飞船上看，x1、x2 之间距离由尺缩效应为：,所以相碰的时间为：,解法三：,为x1、x2 两地的钟测量的，是运动的时间，在飞,船上测量的时间 为固有时间，由时间膨胀效应：,则：,练习12 （45）相对论动力学基础,一、选择题,1. C,2. D,3. A,根据动量守恒碰后组合粒子静止,二、填空题,1.,2.,3.,1.解：,为电子在电场中获得的动能,将e、U、m0、c 代入上式，求得：,相对论质量：,三、计算题,另解,再由,2（旧练习）一个静质量为m的质点在恒力F=Fi（N）的作用下开始运动，经过时间t ,它的速度和位移各是多少？在时间很短（tmc/F）的两种极限情况下,和的值又各是多少？,2.解：,7-6 解：,米尺相对 静止，它在 、 轴上的投影分别为：,米尺相对 沿 方向运动，设速度为 ， 对 系中的,观察者测得米尺在 方向收缩，而 方向的长度不变，,即：,则：,把 及 、 代入，则得：,则：,在 系中测得米尺长度为：,火 车,a,b,u,隧,道,A,B,在地面参照系S中看，火车长度要缩短。,例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？,在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t 为,隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为,S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪。在S系中的x轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，S系中的