广东省广州市第6中学人教A版数学课件必修二2.3.3直线与平面垂直的性质.ppt

2.3.3 直线与平面垂直的性质,【学习目标】 1.探究直线与平面垂直的性质定理，培养空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质. 2.掌握直线与平面垂直的性质定理的应用，提高逻辑推理的能力. 重点、难点：直线与平面垂直的性质定理及其应用.,Page 2,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,课前导学,1.（1）判定直线与直线垂直的方法：,（2）直线与平面垂直的判定方法：,定义：所成角为直角；,判定定理:,定义：,线面垂直的性质：,Page 3,2、（1）垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是_；,平行、相交或异面,垂直,垂直,平行,（判定线面垂直的第三种方法）,Page 4,线面垂直性质定理的探究,直观感知猜想定理,Page 5,思考1:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？,Page 6,已知：,求证：,ab,a,b,O,a平面，b平面,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,(反证法),O,分析：假设a与b不平行，,且b=O，过O作b/a,b、b确定的平面为,=c,a b,ac bc,b/a,bc,即平面内过同一点有两条直线b、b与c垂直,反证法的证明思路：反设归谬结论,Page 7,线面垂直的性质定理,符号语言：,图形语言：,垂直于同一平面的两直线互相平行.,此定理的作用是：_.,判定直线与直线平行,线/线,线/线,线/线,Page 8,1、线面垂直的定义,2、判定定理,3、性质定理,小结,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,Page 9,【预习自测】,Page 10,变式：（P74 B-4）如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，试判断直线DE与面VBC的位置,展示：,【典例探究】,Page 11,【典例探究】,证明：,Page 12,变式：（P74 B-4）如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，试判断直线DE与面VBC的位置,关系，并明理由。,AB是O的直径 点C是O上的动点,三、两条直线平行的判定方法：,1、定义法：两直线共面且没有公共点。,2、平行线的传递性,3、线面平行的性质定理,4、面面平行的性质定理,5、线面垂直的性质定理,一、直线与平面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行,二、反证法的证明思路：反设归谬结论,五、过程设计,(四) 总结反思提高认识,Page 14,四、相关结论,口答：判断下列命题的正误。,（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（ ）,（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（ ）,（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（ ）,（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（ ）,Page 15,如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC 求证： (1) MNAD1 ； (2) M是AB的中点.,备选题：,分析： (1)法一：只需证明 AD1 平面A1DC,E,法二：只需证明 AONM是平行四边形,（2）只需证明 ME/BC，,转为证明平面MEN/平面A 1 AD,Page 16,【反馈检测】,D,ACBD,Page 17,4、在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.,PA=AB D为P