2017_2018学年高中数学阶段质量检测（一）（含解析）新人教A版.docx

阶段质量检测（一）(A卷学业水平达标)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A函数关系B线性关系C相关关系 D回归关系解析：选C由相关关系的概念可知，C正确2在一线性回归模型中，计算其相关指数R20.96，下面哪种说法不够妥当()A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C随机误差对预报变量的影响约占4%D有96%的样本点在回归直线上解析：选D由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R20.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.3(湖北高考改编)根据如下样本数据得到的回归方程为x，则()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.0，0，0C.0，0 D.0解析：选A作出散点图如下：观察图象可知，回归直线x的斜率0，故0，2.706，故在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为这种传染病与饮用不干净水有关系16(本小题满分12分)某同学6次考试的数学、语文成绩在班中的排名x，y如下表：x765321y13119642对上述数据用线性回归方程x来拟合y与x之间的关系解：由于4，7.5，(xi)(yi)50，(xi)228，那么1.786，7.51.78640.356.此时可得1.786x0.356.17(本小题满分12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，即a8或9，故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系18(本小题满分14分)在关于人的脂肪含量(百分比)和年龄的关系的研究中，研究人员获得了一组数据如下表：年龄x23273941454950脂肪含量y9.517.821.225.927.526.328.2年龄x53545657586061脂肪含量y29.630.231.430.833.535.234.6(1)作出散点图，并判断y与x是否线性相关，若线性相关，求线性回归方程；(2)求相关指数R2，并说明其含义；(3)给出37岁时人的脂肪含量的预测值解：(1)散点图如图所示由散点图可知样本点呈条状分布，脂肪含量与年龄有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系设线性回归方程为x，则由计算器算得0.576，0.448，所以线性回归方程为0.576x0.448.(2)残差平方和： (yii)237.20，总偏差平方和： (yi)2644.99，R210.942，表明年龄解释了94.2%的脂肪含量变化(3)当x37时，0.576370.44820.9，故37岁时人的脂肪含量约为20.9%.(B卷能力素养提升)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上解析：选B在散点图中，预报变量在y轴上，解释变量在x轴上2在回归分析中，残差图中的纵坐标为()A残差 B样本编号 C. D.(n)解析：选A残差是真实值与预报值的差，残差分析就是对这些残差画出残差图进行分析，在残差图中，横坐标代表编号，纵坐标代表残差3下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析：选A画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型4利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.25% B95%C5% D97.5%解析：选Dk5.024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，有10.02597.5%的把握认为“X和Y有关系”，故选D.5.如图所示，图中有5组数据，去掉_(填字母代号)组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大()AE BCCD DA解析：选AA，B，C，D四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，E点离得远，去掉E点剩下的4组数据的线性相关性最大故答案为A.6在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()A.2x1 B.x2C.x1 D.x1解析：选C2.5，3.5，这组数据的样本中心点是(2.5,3.5)，把样本中心点代入四个选项中，只有x1成立，故选C.7为判定喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对91名大学生进行调查，得到如下22列联表：患抑郁症未患抑郁症合计喜欢黑色153247不喜欢黑色143044合计296291附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828则下列说法正确的是()A在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢黑色与患抑郁症有关系B在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢黑色与患抑郁症有关系C在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为喜欢黑色与患抑郁症有关系D不能认为喜欢黑色与患抑郁症有关系解析：选D经计算K29.81053.841，故没有理由认为喜欢黑色与患抑郁症有关8为了评价某个电视栏目改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算得K20.99.根据这一数据分析，下列说法正确的是()A有99%的人认为该栏目优秀B有99%的人认为该栏目是否优秀与改革无关C有99%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系D没有充分理由认为该栏目是否优秀与改革有关系解析：选D只有K26.635才能有99%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系，而即使K26.635也只是对“该栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论故选D.9若残差平方和是325，总偏差平方和是923，则随机误差对预报变量变化的贡献率为()A64.8% B60%C35.2% D40%解析：选C相关指数R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，故随机误差对预报变量变化的贡献率为100%100%35.2%.10下面是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的百分比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的百分比为60%解析：选C由等高条形图可知，女生中喜欢理科的百分比约为10.80.220%，男生中喜欢理科的百分比约为10.40.660%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：以x1代x，得0.254(x1)0.321，与0.254x0.321相减可得，年饮食支出平均增加0.254万元答案：0.25412在线性回归方程yabx中，b为回归系数，下列关于b的说法中正确的是_(填序号)b为回归直线的斜率；b0，表示随x增加，y值增加，b10.828，且P(K210.828)0.001，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系因此，正确，错误，故只有1个错误的说法答案：1三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外的27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外的33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？解：(1)22列联表为：看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)由列联表中的数据，计算K2的观测值k6.201.因为6.2015.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系16(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(2)据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入(x145，xiyi1 270)解：(1)5，44，8.5，448.551.5，回归直线方程为8.5x1.5.(2)当x10时，预报y的值为8.5101.586.5(万元)所以所得的销售收入约为86.5万元17(本小题满分12分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率. (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附： K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别的列联表如下：每周平均体育运动时间与性别的列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K2的观测值k4.7623.841.所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”18(本小题满分14分)以下资料是一位销售经理收集到的年销售额y(千元)和销售经验x(年)的关系：销售经验x/年13446810101113年销售额y/千元809792102103111119123117136(1)根据这些数据画出散点图并作直线784.2x，计算 (yii)2；(