甘肃省武威第十八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理 考试说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1设集合，集合，则 2函数的定义域是（ ） 3已知两条直线平行，则的值为（ ） 4.下列各组函数表示同一函数的是()A. f，B. ，+1C. f，D. ，5.幂函数在上为增函数，则实数m的值为A. 0B. 1C. 2D. 1或26. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为 1，2，则其外接球的表面积为（ ）A 2B 4C 6D87.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C.D.8.三个数，之间的大小关系是A. acbB. abcC. bacD. bca9.函数且恒过定点A. B. C. D. 10过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A. B. C. D. 11在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为( )A30B45C60D9012.如果二次函数在区间上是减函数，则a的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13已知，则的值为_ 14.已知直线相互垂直，且垂足为，则的值为_15已知点(a，2)(a0)到直线xy30的距离为1，则a的值为_16正方体 ABCDA1B1C1D1 中，则异面直线 AB1 与 BC1 所成的角是 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算下列各式的值：（1）（2）18已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围19.已知直线l过点（1，4）（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a0，求a的值20.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上(1)求证：平面AEC平面PDB；(2)当PDAB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小武威第十八中学2018-2019学年度第二学期第二次月考高二理科数学试题答案一、 选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BCDBCDACDAAD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 3 14. 20 15. 1 16. 60三、解答题（每小题10分，共计40分）17. (1) 99 (2) 218.解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3 (2)由AB得当2m1m，即m时，B，符合题意当2m1m，即m时，则或得0m或m不存在，即0m.综上知m0. 19. 解：（1）由于直线l过点（1，4）与直线l1：y=2x平行，则y-4=2（x-1），化为y=2x+2l与l1间的距离d= = (2)a=520. (1)证明四边形ABCD是正方形，ACBD.PD底面ABCD，PDAC.又PDBDD，AC平面PDB.又AC平面AEC，平面AEC平面PDB.(2)解设ACBDO，连接OE.由(1)知，AC平面PDB于点O，AEO为AE与平面PDB所成的角点O、E分别为DB、PB的中