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2018-2019学年永安三中高一下学期3月月考试卷数学试题 本试卷满分100分,答题时间120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1数列的一个通项公式是( )A. B. C. D. 2已知等差数列的公差为,若,则( )A. B. C. D. 3在ABC中,a,b,B45,则此三角形解的情况是()A一解 B两解 C一解或两解 D无解4在中,若,则( )A. B. C. D. 5已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边,b,c2,A,那么a等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 46九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题:今有垣(墙,读音)厚五尺,两鼠对穿,大鼠日穿(第一天挖)一尺,小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍(以后每天加倍),小鼠日自半(以后每天减半). 问何日(第几天)两鼠相逢()A.2 B.3 C. 4 D. 57在等差数列an中,则当n为( )时,达到最大值A.8 B. 7 C. 6 D. 9A. 170 B. 190 C. 210 D.2309.在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则的面积是( )A. B. C. D.10数列满足,且,则的值是( )A. B. C.9 D. 711已知为实数,且成等差数列, 成等比数列,则的值是( )A. B. C. D. A. B. C. D.2、 填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分。)14.如图,在山底A处测得山顶B的仰角CAB45,沿倾斜角为30的山坡向山顶 走1 000 m到达S点,又测得山顶仰角DSB75,则山高BC为_14.在中,三个角A、B、C所对的边分别为a、b、若角A、B、C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则的形状为_三、解答题:(本大题共6小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分8分)角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2,c3,cosB(1) 求b的值;(2)求sinC的值;18. (本小题满分8分)等比数列an的公比q1,且,求:(1);(2)数列an前8项的和19.(本小题满分8分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2bsinA(1)求B的大小;21(本小题满分10分)已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,若数列前项和22(本小题满分10分)设数列的前项和为,已知,()(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和2018-2019学年永安三中高一下学期3月月考试卷数学试题参考答案一、选择题答案:CABD CBAC DDAB二、填空题 3、 解答题:17.(8分)(1)由余弦定理,得b2a2c22accosB223222310,b(2)cosB,sinB由正弦定理,得,sinC18.解:(8分)(1)由a1a2a3=8,得,即a2=2,代入a1+a2+a3=7,得,又a2=a1q=2,解得:(舍)或q
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