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第20练 利用导数研究不等式问题基础保分练1定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x)0时，f(0)与emf(m)的大小关系为_(其中e2.71828为自然对数的底数)2(2018江苏泰州中学月考)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，当x0时，有f(x)xf(x)恒成立，则不等式xf(x)0的解集为_3已知函数f(x)x(e1)lnx，则不等式f(ex)，则满足2f(x)f(x)，则不等式f(x)xf(x)成立，则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)若a0)若存在f(x)的极大值点x0，满足xf(0)20，则不等式f(x)cosx的解集为_能力提升练1(2019镇江模拟)已知f(x)lnx，g(x)x22ax4.若对x1(0,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围是_2设函数f(x)是定义在(，0)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有2f(x)xf(x)x2，则不等式(x2017)2f(x2017)9f(3)0的解集为_3已知f(x)xex，g(x)(x1)2a，若存在x1，x2R，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)xlnx，g(x)x3x25，若对任意的x1，x2，都有f(x1)g(x2)2成立，则实数a的取值范围是_5若存在实数x，使得关于x的不等式x22axa2(其中e是自然对数的底数)成立，则实数a的取值集合为_6函数f(x)的定义域和值域均为(0，)，f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)f(x)emf(m)2.(1,0)(0,1)3(0,1)4.x|x15.6.(0，)7.(，)8.9.10.能力提升练1.2.(，2020)3.41，)解析由于g(x)x3x25，则g(x)3x22xx(3x2)，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增，g5，g(2)8451.由于对任意x1，x2，f(x1)g(x2)2恒成立，所以f(x)g(x)2maxg(x)max21，即x时，f(x)1恒成立，即xlnx1在上恒成立，所以axx2lnx在上恒成立，令h(x)xx2lnx，则h(x)12xlnxx，令(x)12xlnxx，则(x)32lnx，当x时，(x)0，h(x)单调递增；当x(1,2)时，h(x)0，g(x) 在(0，)上单调递增，g
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