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第36练 平面向量的概念及线性运算 基础保分练1化简：_.2(2a3b)3(ab)_.3如果ae12e2，b3e1e2，则3a2b_.4已知向量a，b，b0，如果存在唯一实数，使ab，则两向量的关系是_5.如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若a，b，则_.(用a，b表示)6已知直三棱柱ABCA1B1C1，则分别以此棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，与向量1的模相等的向量(1本身除外)共有_个，与向量1相等的向量(1本身除外)共有_个7把同一平面内所有模不小于1不大于2的向量的起点移到同一点O处，则这些向量的终点构成的图形的面积为_8(2018苏州模拟)在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_9在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是_10.如图所示，在四边形ABCD中，ABBCCD1，且B90，BCD135，记向量a，b，则用a，b表示为_能力提升练1设D为ABC所在平面内一点，若(R)，则_.2(2018南通调研)如图为平行四边形ABCD，G为BC的中点，M，N分别为AB和CD的三等分点(M靠近A，N靠近C)，设a，b，则_.(用a，b表示)3(2019泰州模拟)如图，在ABC中，若，则_.4已知向量m，n不共线，且(m3n)(m2n)，则实数的值为_5已知a，b为两个非零向量，有以下命题：a2b2；abb2；|a|b|且ab.其中可以作为ab的必要不充分条件的命题是_(填序号)6给出命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若a，b都是单位向量，则ab；向量与向量相等；若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题的序号是_答案精析基础保分练1.2.a4b3.3e18e24ab5.ab6.527.38.9.梯形10.ab解析作DEAB于E，CFDE于F，由题意，得ACD90，CFBEFD，ba，aa(ba)ab.能力提升练132.ab3.4.56解析根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可以不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；向量与向量互为相反向量，故错误；若与是共线向量，
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