（浙江专用）高考数学板块命题点专练（六）三角函数的诱导公式及图象与性质（含解析）.docx

板块命题点专练(六) 三角函数的诱导公式及图象与性质命题点一同角三角函数的基本关系及诱导公式1(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()ABCD1解析：选B由cos 2，得cos2 sin2，即，tan ，即，|ab|.故选B.2(2013浙江高考)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. BCD解析：选C两边平方，再同时除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.3(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解：(1)由角的终边过点P，得sin .所以sin()sin .(2)由角的终边过点P，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .命题点二三角函数的图象与性质1(2018全国卷)函数f(x)的最小正周期为()A. BCD2解析：选C由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期为T.2(2018天津高考)将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减解析：选A将函数ysin的图象向右平移个单位长度，得到函数ysinsin 2x的图象，则函数ysin 2x的一个单调递增区间为，一个单调递减区间为.由此可判断选项A正确3(2016全国卷)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：选A由图象知，故T，因此2.又图象的一个最高点坐标为，所以A2，且22k(kZ)，故2k(kZ)，结合选项可知y2sin.故选A.4(2018全国卷)若f(x)cos xsin x在a，a是减函数，则a的最大值是()A BCD解析：选Af(x)cos xsin xsin，当x，即x时，函数ysin单调递增，则f(x)sin单调递减函数f(x)在a，a是减函数，a，a，0a，a的最大值是.5(2018全国卷)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为4解析：选Bf(x)2cos2xsin2x21cos 2x2cos 2x，f(x)的最小正周期为，最大值为4.故选B.6(2018江苏高考)已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值为_解析：由题意得fsin1，k，kZ，k，kZ.，.答案：7(2016浙江高考)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.解析：2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin，1sinAsin(x)b，A，b1.答案：18(2018北京高考)设函数f(x)cos(0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析：f(x)f对任意的实数x都成立，当x时，f(x)取得最大值，即fcos1，2k，kZ，8k，kZ.0，当k0时，取得最小值.答案：9(2017浙江高考)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f 的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)由题意，f(x)cos 2xsin 2x22sin，故f 2sin2sin 2.(2)由(1)知f(x)2sin.则f(x)的最小正周期是.由正弦函数的性质令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间是，kZ.10(2018北京高考)已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值解：(1)因为f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，所以f