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文档简介

,第一节,二元一次不等式表示平面区域,提出问题引入新课,解决问题得出结论,典型例题分析与练习,课堂小结与课外作业,简单的线性规划,x,y,o,在平面直角坐标系中, 点的集合（x，y）|x-y+1=0表示什么图形？,想一想？,点的集合（x，y）|x-y+10 表示什么图形？,猜一猜：,（1）对直线L右下方的点（x，y），x-y+10 成立 （2）对直线L左上方的点（x，y），x+y-10 成立,1,-1,x-y+10,x-y+10,x-y+1=0,Back,证一证：,1,-1,x-y+1=0,y=y0,M(x,y),如图，在直线x-y+1=0上取一点P(x0,y0)，过点 p做平行于x轴的直线y=y0 ，在此直线上点p右侧的任意一点（x，y）都有：,且y=y0 ，,xx0 ，,故 x-y x0-y0 ,有: x-y+1 x0-y0+1=0 ,即 x-y+10 .,因为点p为直线x-y+1=0上任意一点,故对于直线x-y+1=0右下方的任意点(x,y),都有x-y+10,同理,对于直线左上方的任意一点(x,y),都有x-y+10,一般地，如何画不等式AX+BY+C0表示的平面区域？,再想一想？,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域,（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域 一般在C0时，取原点作为特殊点,结论：,（3）注意所求区域是否包括边界直线,例1：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,小结：一般地，确定不等式AX+BY+C0 表示的平面区域的步骤：,1.作直线AX+BY+C0，即“直线定界”,2.用特殊点确定AX+BY+C0表示的 平面区域，即“特殊点定域”,练习1： 画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）21 （3）,（1）,（2）,（3）,例2：画出不等式组 表示的平面区域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分,练习2： 1.画出下列不等式组表示的平面区域： (1) (2),2.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图：,则用不等式可表示为:,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。,求不等式|x-2|+|y-2|2所
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