14年数学高三必修同步训练题演绎推理

14年数学高三必修同步训练题演绎推理高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了14年数学高三必修同步训练题，希望大家喜欢。1.在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，公比q1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是A.b4+b8b5+b7 B.b4+b8C.b4+b7b5+b8 D.b5b8解析：b4+b8-(b5+b7)=b4+b4q4-b4q-b4q3=b4(1-q)+b4q3(q-1)=b4(q-1)(q3-1)，q1，q31，b4+b8b5+b7.答案：A2.(2019上海闸北二模)平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为A.n+1 B.2nC.n2+n+22 D.n2+n+1解析：1条直线将平面分成1+1个区域;2条直线最多可将平面分成1+(1+2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1+(1+2+3)=7个区域;，n条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+n)=1+nn+12=n2+n+22个区域，选C.答案：C3.(2019海南三亚二模)在计算12+23+n(n+1)时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k+1)=13k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)，由此得12=13(123-012)，23=13(234-123)，n(n+1)=13n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1).相加，得12+23+n(n+1)=13n(n+1)(n+2).类比上述方法，请你计算123+234+n(n+1)(n+2)，其结果为_.解析：123=14(1234-0123)，n(n+1)(n+2)=14n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2).用累加的方法即得结果.答案：14n(n+1)(n+2)(n+3)4.(理科)已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足a2n=S2n-1，nN*.数列bn满足bn=1an an+1，Tn为数列bn的前n项和.(1)求a1、d和Tn;(2)若对任意的nN*，不等式Tn解：(1)在a2n=S2n-1中，分别令n=1，n=2，得a21=S1，a22=S3，即a21=a1，a1+d2=3a1+3d，解得a1=1，d=2，an=2n-1.bn=1anan+1=12n-12n+1=1212n-1-12n+1，Tn=121-13+13-15+12n-1-12n+1=n2n+1.(2)当n为偶数时，要使不等式Tn2n+8n8，等号在n=2时取得，此时需满足25.当n为奇数时，要使不等式Tn2n-8n是随n的增大而增大，n=1时2n-8n取得最小值-6，此时需满足-21.综合可得-21，的取值范围是|-21.4.(文科)定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5.(1)求a18的值;(2)求该数列的前n项和Sn.解：(1)由等和数列的定义，数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，易知a2n-1=2，a2n=3(n=1,2)，故a18=3.(2)当n为偶数时，Sn=a1+a2+an=(a1+a3+an-1)+(a2+a4+an)= =52n;一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。当n为奇数时，Sn=Sn-1+an=52(n-1)+2=52n-12.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。综上所述：Sn=52n，n为偶数，52n-12，n为奇数.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近