14年高三必修数学同步训练导数在研究函数中的应用

14年高三必修数学同步训练导数在研究函数中的应用高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了14年高三必修数学同步训练，希望大家喜欢。1.与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是()A.3x+y+2=0 B.3x-y+2=0C.x+3y+2=0 D.x-3y-2=0解析：设切点的坐标为(x0，x30+3x20-1)，则由切线与直线2x-6y+1=0垂直，可得切线的斜率为-3，又f(x)=3x2+6x，故3x20+6x0=-3，解得x0=-1，于是切点坐标为(-1,1)，从而得切线的方程为3x+y+2=0 .答案：A2.设f(x)，g(x)在a，b上可导，且f(x)(x)，则当aA.f(x)g(x)B.f(x)C.f(x)+g(a)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)g(x)+f(b)解析：f(x)-g(x)0，(f(x)-g(x)0，f(x)-g(x)在a，b 上是增函数，当af(x)+g(a)g(x)+f(a).答案：C3.若函数f(x) =x3-6bx+3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是()A.(0,1) B.(-，1)C.(0，+) D.0，12解析：f(x)在(0,1)内有最小值，即f(x)在(0,1)内有极小值，f(x)=3x2-6b，由题意，得函数f(x)的草图如图，f00，f10，即-6b0，3-6b0，解得0答案：D4.若关于x的函数f(x)=x3-3x2-a在-12，4上有三个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(-4,0) B.(-4，+)C.-78，0 D.-78，6解析：f(x)在-12，4上有三个零点等价于g(x)=x3-3x2与y=a在-12，4 上有三个交点，g(x)=3x2-6x=3x(x-2)，x-12，0和x(2,4上g(x)x(0,2)上g(x)0，g(x)极大=g(0)=0，g(x)极小=g(2)=-4，g-12=-78，g(4)=6，g(x)图象如上图所示，-780.答案：C5.已知函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是_.解析：f(x)=3x2-3a=3(x2-a)，显然a0，f(x)=3(x+a)(x-a)，由已知条件0答案：(0,1)6.(理科)函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值，则实数m=_.解析：f(x)=x3-2mx2+m2x，f(x)=3x2-4mx+m2，由已知f(1)=0，即3-4m+m2=0，解得m=1或m=3.当m=1时，f(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)，当m=3时，f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)，则m=3应舍去.答案：16.(文科)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程ff(x)=x一定没有实数根;若a0，则不等式ff(x)x对一切实数x都成立;若a0，则必存在实数x0，使ff(x0)若a+b+c=0，则不等式ff(x)函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其中正确的结论是_(写出所有正确结论的编号).家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。解析：因为函数f(x)的图象与直线y=x没有交点，所以f(x)0)或f(x)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,