15年高考数学复习：不等式专题热点复习指导

15年高考数学复习：不等式专题热点复习指导4. 在约束条件-下，当3s5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是( )A.6,15 B.7,15 C.6,8 D.7,8解：当S=3时，约束条件确定的区域是四边形OABC，B(1，2)，z=3x+2y过B的值最大，z=7当S=4时,约束条件确定的区域为DOC，D(0，4)，z=3x+2y过D点的值最大，z=8当4z7，8，选D。注：本题是约束条件含参数5.若不等式组-表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )A. a-B. 0C. 1a-D. 0解：x+y=a所表示的直线l平行于l0x+yal在l0与l1之间区域为三角形。 0l2过A(-，-)l2 x+y=-当ll2且在l2右上方时，所表示的区域是阴影部分，也是三角形。06. 设m为实数，若-(x,y)|x2+y225，则m的取值范围是_。解：mx+y=0,y=-mx。为过原点的直线，斜率为-m. 当l与x轴重合，-m=0,所围成的区域为ABC在圆内，当l顺时针旋转到lOD时，所围成区域仍在圆内，再旋转所围成的区域有一部分在圆外。又lOD的斜率kOD=-m0,0m-7. 在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A=(x,y)|x+y1,且x0,y0，则平面区域B=(x+y,x-y)|(x,y)A的面积为( )A. 2 B. 1 C. - D. -解 设a=x+y1b=x-yx=-0,a+b0y=-0,a-b0关于(a,b)所围成的区域如右图AOB。SOAB=-21=1选B8. 某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件-则z=10x+10y的最大值是( )A. 80 B. 85 C. 90 D. 95提示：z=10x+10y在点(5.5,4.5)处达到最大，但x,y应为整数解，x=5,y=4选C。9.某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的-倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为A. 36万元B. 31.2万元C. 30.4万元D. 24万元解：设甲项目投资x万元，乙项目投资y万元与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。-所获利润z=0.4x+0.6y宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。选B一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当