18.1.2第2课时 平行四边形的判定（2）

第2课时平行四边形的判定(2)知识要点分类练夯实基础知识点 1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，ABCDBABCD，ADBCCABCD，ADBCDABCD，ADBC2如图18141，已知AC平分BAD，12，ABDC3，则BC_图181413如图18142，在四边形ABCD中，E为BC延长线上一点，ADBC，DDCE.求证：四边形ABCD是平行四边形图1814242019岳阳如图18143，在平行四边形ABCD中，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形图1814352019玉林在四边形ABCD中，ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.从以上四个条件中选择两个条件，使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种 B4种 C5种 D6种知识点 2平行四边形的判定方法的综合应用62019安徽ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF知识点 3平行四边形的性质与判定的综合运用7如图18144，在ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF.求证：(1)AECF；(2)四边形AECF是平行四边形图181448如图18145，在ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC，则BF与CE相等吗？为什么？图18145第 6 页规律方法综合练提升能力92019温州如图18146，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC.(2)当AB6时，求CD的长感如图18147，点B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形施州如图18148，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分图1814812如图18149，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABCDEF；(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论图18149 拓广探究创新练冲刺满分13如图18150，在四边形ABCD中，ADBC，BC6 cm，AD9 cm.点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当一点到达终点时，两点同时停止运动当点P，Q运动_s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形图18150教师详解详析1B2.33证明：DDCE，ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形4证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，BEDF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形5B解析 根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可知选符合题意；根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知选符合题意；根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知选或符合题意共有4种选法，故选B.6B解析 如图，连接AC与BD相交于点O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明OEOF即可A若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B若AECF，则无法判断OEOF，故本选项符合题意；C由AFCE，能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而能得到OEOF，故本选项不符合题意；D由BAEDCF，能够利用“角边角”证明ABE和CDF全等，从而得到BEDF，然后同A，故本选项不符合题意故选B.7证明：(1)因为在ABCD中，ABCD，ABCD，所以ABECDF.又因为BEDF，所以ABECDF，所以AECF.(2)由ABECDF知AECF，AEBCFD，所以AEDCFB，所以AECF，所以四边形AECF是平行四边形8解：BFCE.理由如下：BD平分ABC，FBDEBD.DFBC，FDBEBD，FBDFDB，BFDF.DFBC，EFAC，四边形FECD是平行四边形，DFCE，BFCE.9解：(1)证明：ADEC，ABEC.E是AB的中点，AEEB.又AEDB，AEDEBC.(2)AEDEBC，ADEC.又ADEC，四边形AECD是平行四边形，CDAE.AB6，CDAEAB3.10证明：ABDE，BDEF.ACDF，ACBF.BECF，BECECFCE，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ABDE.又ABDE，四边形ABED是平行四边形11证明：连接BD，AE.ABED，ABCDEF.ACFD，ACBDFE.FBCE，BCEF.在ACB和DFE中，ACBDFE(ASA)，ABDE.又ABED，四边形ABDE是平行四边形，AD与BE互相平分12解：(1)证明：ABDE，BDEF.BEECCF，BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF.(2)四边形AECD的形状是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF.ACBF，ACDF，四边形ACFD是平行四边形，ADCF，ADCF.ECCF，ADEC，ADEC，四边形AECD是平行四边形132或3解析 设点P，Q运动的时间为t s依题意，有CQ2