20182019学年度湘教版数学九年级下册第二章 圆单元检测试卷

2019-2019学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷班级 姓名 第2章质量评估试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1下列说法错误的是()A圆上的点到圆心的距离相等B过圆心的线段是直径C直径是圆中最长的弦D半径相等的圆是等圆22019聊城如图，在O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若A60，ADC85，则C的度数是()A25 B27.5 C30 D353如图，在ABC中，已知ABAC4 cm，BC6 cm，D是BC的中点，以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆，则下列说法正确的是()A点A在D外 B点B在D内C点C在D上 D无法确定4如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则ABCD等于()A5 B8 C10 D125如图，AB为O的直径，弦CDAB点于E.若CD12，BE2，则O的直径为()A8 B10 C16 D2062019济宁如图，点B，C，D在O上若BCD130，则BOD的度数是()A50 B60 C80 D10072019黄石如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD30，BO4，则的长为()A B C2 D.8等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为()A1 B12C12 D1239RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心作圆若C与直线AB相切，则C的半径为()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm102019德州如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为()A m2 B2 m2C m2 D2 m2二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，O的半径为4 cm，直线lOA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移_cm时与O相切122019泰安如图，O是ABC的外接圆，A45，BC4，则O的直径为_132019邵阳如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是_14如图，点I为ABC的内心，且ABC40，ACB70，则BIC_. 152019通辽如图，已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是_16在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r_三、解答题(共86分)17(10分)如图，AB是O的弦(非直径)，C，D是AB上的两点，并且ACBD.求证：OCOD.18(10分)如图，已知ABC内接于O，ABAC，BOC120，延长BO交O于点D.(1)试求BAD的度数；(2)求证：ABC为等边三角形19(11分)2019重庆如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若O的半径为4，BC6，求PA的长20(12分)如图，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一点，AD与OC相交于点E，且DABC.求证：OCBD.21(14分)如图，已知点E在ABC的边AB上，C90，以AE为直径的O切BC于点D.(1)求证：AD平分BAC；(2)已知B30，AD2，求图中阴影部分的面积22(14分)2019温州如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上(1)求证：AEAB.(2)若CAB90，cos ADB，BE2，求BC的长23(15分)2019天门如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM.(1)判断CM与O的位置关系，并说明理由；(2)若ECF2A，CM6，CF4，求MF的长参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1B2D【解析】 A60，ADC85，B856025，CDO95，AOC2B50，C180955035.3C4C5D6D7A【解析】 连接OD，如答图，ABD30，AOD2ABD60，BOD120，的长.8D9B10A【解析】 连接AC，如答图从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC90，AC为直径，即AC2 m，ABBC.AB2BC222，ABBCm，阴影部分的面积是(m2)二、填空题(每小题4分，共24分)114124【解析】 如答图，连接OB，OC.A45，BOC90，BOC是等腰直角三角形又BC4，BOCOBCcos 452.O的直径为4.1312014125【解析】 IBCABC20，ICBACB35，在BIC中，BIC180(IBCICB)125.1560或120【解析】 由图可知，OA10，OD5.在RtOAD中，AD5，tan 1，160.同理可得260，AOB126060120，圆周角的度数是60或120.162【解析】 由勾股定理得：AB10，由切线长定理可得：r2.三、解答题(共86分)17 证明：连接OA，OB(图略)，OAOB，OACOBD.又ACBD，AOCBOD，OCOD.(10分)18 (1)解：BD是O的直径，BAD90.(4分)(2)证明：BOC120，BACBOC60.又ABAC，ABC是等边三角形(10分)19解： 连接DO，如答图PD与O相切于点D，PDO90.C90，DOBC，PDOPCB，.设PAx，则，解得x4，PA4.(11分)20证明：AC与O相切，ACAB，DABCAE90.DABC，CCAE90，CEA90，即OCAD.(8分)又AB是O的直径，BDAD，(10分)OCBD.(12分)21(1)证明：如答图，连接OD.BC为O的切线，ODBC.又C90，ODAC，ODADAC.又ODOA，OADODA，OADDAC，即AD平分BAC.(6分)(2)解：B30，BAC60，BADDAC30，BDAD2.(7分)在RtOBD中，tan B，即，OD2，且BOD60，(9分)S阴影SOBDS扇形OED222.(14分)22(1)证明：由折叠的性质可知，ADEADC，AEDACD，AEAC.ABDAED，ABDACD，ABAC，AEAB.(6分)(2)解：如答图，过A作AHBE于点H.ABAE，BE2，BHEH1.ABEAEBADB，cos ADB，cos ABEcos ADB，.ACAB3，BAC90，ACAB，BC3.(14分)23解： (1)CM与O相切理由如下：连接OC，如答图GDAO于点D，GGBD90.AB为直径，ACB90.M点为GE的