2018届周末测试卷 数学（理科）答案

淮北六中学2019届周末测试卷【答案】1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.C10.A11.D12.B13.414.15.1,4,516.（1）（2）（5）17.m2;若命题Q为真，则 ；故m范围为 19.（1） ； （2） ； （3）不存在，理由详见解析. 20.解：(1)在RtABC中，BAC=60，AB=10，则BC= 米 在RtABD中，BAD=45，AB=10， 则BD=10米 在RtBCD中，BDC=75+15=90， 则CD= =20米 所以速度v= =20米/分钟 答：该船航行驶的速度为20米/分钟 ()在RtBCD中，BCD=30， 又因为DBE=15， 所以CBE=105 所以CEB=45 在BCE中，由正弦定理可知 ， 所以 米 答：此时船离海岛B有5 米21.解：(1)由题意得： c= ，a=2， b=1 椭圆方程为 (2)由 ， 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2) 则 = ， 22.解：()y 1+y 2= = = = =2 ()由()可知，当x 1+x 2=1时，y 1+y 2=2， 由 ，得 ， +得， ， T n=n+1 ()由()得， ， 不等式a n+a n+1+a n+2+a 2n-1 即为 ， 设H n= ，则 H n+1= ， ， 数列H n是单调递增数列，(H n) min=T 1=1， 要使不等式恒成立，只需 ，即 ， 或 ，解得 故使不等式对于任意正整数n恒成立的a的取值范围是 【解析】1.本题主要考查了充分条件，必要条件，充要条件的判断。 解析： 又当 时， +k，kZ， 推不出 ， 是 的必要不充分条件， 故选C. 2.【解析】因为 为等比数列，所以 .又 ，所以 或 .若 ，解得 ，此时 ；若 ，解得 ，仍有 .综上, .选D. 3.试题分析：由 得 ，所以 ， ， 考点：数列的通项 4.本题主要考查向量在几何中的应用。 故选D。 5.解：由正弦定理得 ， ， 故A，B两点的距离为50 m， 故选A 6.试题分析：设所求二面角的大小为 ，则 ，因为 ， 所以 而依题意可知 ， 所以 所以 即 所以 ， 而 ，所以 ，故选B. 考点：1.二面角的平面角；2.空间向量在解决空间角中的应用. 7.本题主要考查命题的真假判断及应用。 8.本题主要考查必要条件，充分条件，充分条件的判断。 9.解：因为 ，则 ，当a=2/3时取等号，选C 10.试题分析：依次求出数列前几项得 观察规律可知从第一项开始每四项的和均为2， 考点：数列求和 点评：本题中数列求和直接将各项相加不易计算，因此结合三角函数的周期性观察出一般规律，结合规律求其和 11.本题考查等比数列的性质及其运用， 12.【解析】 试题分析：根据题意，由于不等式组 所表示的平面区域是 ，平面区域 与 关于直线 对称，利用图形的对称性可知， 中的任意一点 与 中的任意一点 ,AB关于对称轴对称且垂直，则 的最小值即为4，选B. 考点：线性规划 点评：主要是考查了不等式的最优解的运用，属于基础题。 13.试题分析：根据椭圆的几何性质可知，当点 是椭圆短轴的一个顶点时， 最大，此时设该角为 ，其中 ，所以 ，结合椭圆的对称性及 ，可知能够满足 的点 有4个.考点：1.椭圆的标准方程及其性质. 14.试题分析：设另一个焦点为 ，在 中， ，所以 ，而 ， 所以 ，又 ，所以 ，所以 ，即椭圆的焦距为 考点：1.椭圆的定义. 15.本题主要考查正方体的展开图，由正方体的各面的位置关系可知，第六个正方形所有可能的位置编号为1，4，5.16.解：（1）正确（2）正确，符合双曲线的定义。(3)不正确，a=1是两线垂直的充分不必要条件。（4）不正确，一个焦点在x轴上，一个焦点在y轴上。（5）正确，点P的坐标为(x，y)，|PA|+|PB|=10|AB|=6，点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，其中a=5，c=3，则|PA|的最大值为a+c=8故答案是：（1），（2），（5）17.根据二次函数性质，求得f(x)在-2,2上的最小值,即可求出m的取值范围.18.【解析】先求出p真满足的条件: .然后再求出q为真的条件： ,再根据“ 或 ”为真，“ 且 ”为假确定p、q一真一假，分两种情况讨论，最后求并集即可。 19.试题分析：（1）取 中点 ，建立空间直角坐标系，利用向量法能出异面直线 与 所成的角即可；（2）先求出平面 的法向量，进而根据 即可确定 的长；（3）结合（2）中确定面 的法向量 与平面 的法向量 条件，利用 即可推导出在棱 上的点 不存在. 考点：1.线面平行的判定；2.空间向量在空间角中的应用；3.立体几何中的探索性问题. 20.(1)分别在ABC中和RtABD中求得BC和BD，进而利用勾股定理求得CD，最后把路程除以时间即可求得船航行的速度 (2)先根据三角形内角和求得CBE，进而求得CEB利用正弦定理求得BE 21.(1)由题意得：c= ，a=2，b=1从而写出椭圆方程即可； (2)将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用向量的数量积坐标公式即可求得k的范围，从而解决问题 22.()在x 1+x 2=1的条件下，代入表达式化简即可求得y 1+y 2的值； ()用()结论易求2T n的