2018年吉林省安图县第三中学八年级上学期第十一章 三角形 三角形的高线及三角形的稳定性学案

安图三中“互助研展”模式数学科导学案班级： 姓名： 日期： 编号： 编制人： 检查人： 【课 题】：11.1.3三角形的高线及三角形的稳定性 【课节】 第1课时 【课型】： 新授课 【学习目标】： 1.结合图形，理解三角形的高线的概念。 2.通过自我作图，体会一个三角形中三条高线、及其交点的位置。 3、了解三角形的稳定性板 块学 习 活 动 及 学 法 指 导温故与导 新1、 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?画一画2、 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?画一画3、每个人准备一个三角形纸片，四根木条探究与生成【阅读理解】（认真阅读课本4页第5页，用三角板作图解决以下问题，师友交流自学成果）【动手操作】 如何用准备的纸片，通过折纸的方式得出三角形的线？师友互相试一试【总结归纳】(1)定义 的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心（2）请画出下列每个三角形的三条高（1）（2）（3） 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点，交点在 。A注意:三角形的高是线段(几何语言) AD是ABC上的高 ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC垂足是DCDB AD是ABC的边 BC 上的高 【自我探究】1、将三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、将四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状后改变吗?3、在四边形木架上再钉一根木条，将它一对不相邻的顶点连接起来，然后扭动它，这时木条形状还会改变吗?运用几根木条试一试？你有什么发现？ 4、想一想生活中运用三角形稳定的例子有哪些？5、四边形不稳定性在生活中有哪些应用呢？展示 与 升华展示主题一：结合作图操作，建构三角形的高，通过三类三角形的作图，明确三条高的交点位置，通过两个小题巩固演练展示主题二：结合事先准备的木条演示三角形的稳定性，和四边形的不稳定，继而得出结论拓展与总结【小试牛刀】1、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（ ） A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线2、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)3.画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形5、三角形具有_性，而四边形没有_性，要使一个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_根木条。【综合运用】6.如图，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长； 点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高； 线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为_个7、AD是ABC的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_8.如图，在ABC中，ACBC，CDAB于点D则图中共