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文档简介

对面积的曲面积分,第四节,一、对面积的曲面积分的概念及性质,1.定义,设函数 f (x,y,z)在光滑曲面上有界，,将曲面任意分成 n 块小曲面,每一小曲面的面积记作,在每一小曲面Si 上,作和式,如果上述和式的极限存在，,并且与曲面的分法及,点Pi 的的取法无关，,则称此极限值为函数 f (x,y,z),记作,任取一点,在曲面上对面积的曲面积分，,即,可以证明当 f (x,y,z) 在光滑曲面上连续时，,函数 f (x,y,z) 在曲面上对面积的曲面积分存在,2. 对面积的曲面积分的性质,对面积的曲面积分还有其它与对弧长的曲线积分,特别地，,完全类似的性质,按照曲面的不同情况分为以下三种计算法：,则,一投、二代、三换,二、对面积的曲面积分的计算,例1,解,例2,解,解,例3,
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