小学数学课程标准与教科书(20120411彭水).ppt

小学数学课程标准与教科书 有关问题思考,西南大学 于波 yubo629swu,edu,cn,引言,制订国家课程标准是构建基础教育新课程体系的一项基础性工作，课程标准是国家对课程的基本规范和要求 依据：是课程活动的依据，教材编写、教学实施、课程评价、考试命题都要依据课程标准进行 基础：是国家管理、评价课程的基础 要求：体现了国家对不同阶段学生在知识与技能、过程与方法和情感、态度、价值观等方面的基本要求 规定：规定了基础教育阶段各门课程的性质、目标及内容框架 建议：对课程实施的具体环节，特别是教与学、评价等提出建议,教科书应该包括国家课程标准所强制要求的最低学科内容 教科书应遵从课程标准的思想逻辑 教科书不应该是标准的复印件，它应该成为数学教学中的一个进步因素 课程标准教科书课堂教学,课程内容,核心概念,小学数学课程标准（2011年版）,基本理念,课程目标,修改依据,修改依据,时代发展对数学课程的要求 数学课程的核心的主线 课程改革实施的实践,时代发展对数学课程的要求,课程改革的核心是人才培养模式变化 要加强对学生创新精神和实践能力的培养 要以课程为载体推进素质教育 要体现教育的均衡、公平，要为所有学生提供良好的教育 要体现义务教育课程的基本特性：普及性、基础性、发展性,注意用科学、辩证的态度处理好数学课程内容及教学中的一些基本关系。如： 重视过程与关注结果 教师讲授与学生自主 面向全体与因材施教 生活化情境化与知识系统性 直观形象与抽象思维 合情推理与演绎推理等的关系,基本理念,数学的意义 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论、并进行广泛应用的过程,数学课程理念 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展,教学观 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。,数学教学活动,数学教学活动，特别是课堂教学应 激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。,学生学习,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。,教师教学,评价观 应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。,核心概念,核心概念是数学课程的目标 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力； 发展数据分析观念，感受随机现象； 发展合情推理和演绎推理能力； 增强应用意识，提高实践能力； 体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。,核心概念关键词,核心概念1 数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 数感 理解数的意义； 能使用多种方法来表示数； 能够在具体情境中把握数的相对大小关系； 能够用数来表达和交流信息； 能为解决问题而选择适当的算法； 能估计运算的结果，并对结果的合性作出解释。,核心概念2,符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 符号感 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； 理解符号所代表的数量关系和变化规律； 会进行符号间的转换； 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。,符号 针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统 符号意识 学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。,核心概念3,空间观念 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。,空间观念 能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化； 能根据条件做出立体模型或画出图形； 能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系； 能描述实物或几何图形的运动和变化； 能采用适当的方式描述物体间的位置关系； 能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。,核心概念4,几何直观 利用图形描述和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,图形 可以帮助我们发现、描述研究的问题； 可以帮助我们寻求解决问题的思路； 可以帮助我们理解和记忆得到的结果。 希尔伯特（Hilbert）直观几何,核心概念5,数据分析 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性 对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 只要有足够的数据就可能从中发现规律。,统计观念 能从统计的角度思考与数据信息有关的问题； 能通过收集数据、描述数据、分析数学的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用； 能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。,核心概念6,运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,核心概念7,推理能力 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理, 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,推理能力 能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出 证明或举出反例； 能清晰、有条理地表达自己的思考过程、做到言之有理、落笔有据； 在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。,第一学段：在观察、操作等活动中，能提出一些简单猜想 第二学段：在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果 第三学段：在多样化形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力,核心概念8,模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括： 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题， 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果、并讨论结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,问题情境 建立模型 求解验证,第一学段：经历从现实情境中抽象出数、简单几何体和平面图形的过程和简单数据收集、整理的过程，使学生能学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，提出一些力所能及的数学问题 第二学段：通过一些具体问题，引导学生通过观察分析抽象出更为一般的模式表达，如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、速度、时间，单价、数量、总价等关系式,核心概念9,应用意识 有两个方面的含义 有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题； 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,应用意识 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用； 面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略； 面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其他应用。,核心概念10,创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础； 独立思考、学会思考是创新的核心； 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,课程目标,行为动词及水平： 了解、理解、掌握、运用 表述学习活动结果目标的不同水平 经历、体验、探索 表述学习活动过程目标的不同程度,了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。,同类词 了解：知道，初步认识 理解：认识，会 掌握：能 运用：证明 经历：感受、尝试 体验：体会,总体目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应在未来社会生活和进一步发展必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 初步学会运用数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 具有初上不的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,四基,掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验,数学基本思想,数学基本思想 指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识 蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中 是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括 常见的数学基本思想： 归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机等,数学活动经验,经验 在哲学上指人们在同客观事物直接接触的过程中通过感觉器官获得的关于客观事物的现象和外部联系的认识 数学活动经验 学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验,问题解决,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识 学会与他人合作交流 初步形成评价与反思的意识,数学学习习惯,学习习惯 指在长期的学习中逐渐养成的、较稳固的学习行为、倾向和习性。 数学学习习惯 认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,课程内容内容标准,数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,数与代数,第一学段: 增加 知道用算盘可以表示多位数 能口算一位数乘除两位数 能进行简单的整数四则混合运算（两步） 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小,调整 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用 能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断,第二学段： 增加 了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数 认识中括号 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示,调整 了解等式的性质 理解等式的性质 能解简单的方程(如3x+25，2x-x3) 会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3) 能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用 会用方程表示简单情境中的等量关系,图形与几何,第一学段 删除 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形（相关要求放在第二学段） 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形（相关要求放在第二学段） 会看简单的路线图（相关要求放入第二学段） 体会并认识千米、公顷（相关要求放入第二学段）,降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。 调整 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状 辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状,第二学段 增加 知道扇形 删除 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点 调整 结合实例了解线段、射线和直线 能区分线段、射线和直线 能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式 探索并掌握圆的周长公式,统计与概率,第一学段： 删除 象形统计图、1格代表1个单位的条形统计图（相关要求放在第二学段） 平均数（相关要求放在第二学段） 知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息 不确定现象（相关要求放在第二学段）,第二学段 删除 中位数（相关要求放在第三学段） 众数（相关要求放在第三学段） 体会数据可能产生的误导 降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。,综合与实践,综合与实践 是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。 它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。 鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。,第一学段以实践活动为主要形式 感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验 在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法 经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容,第二学段学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动 结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验,修改的主要方面,小学数学教科书（西师版）修改,教材特色,教材的主要功能,修改后的教材框架,修改后的教材框架,教材特色,基于学生经验 遵循学生认知规律，贴近学生生活，注重学生自主探索和实践创新；生动活泼，形式多样，图文并茂呈现题材内容。 创设课堂活动 改变旧有课堂练习训练方式，以游戏、操作、交流和探索等方式引导学生从事有意义的数学活动，突显“四基”要求。 统筹综合实践 系统设计小学阶段内容，紧扣学习内容，综合数学和其他学科知识，提供城乡题材的多样选择，操作性强。 渗透数学文化 以连环画的形式，适时安排“数学知识的形成和发展、数学家和数学的故事、数学应用、数学思想方法”等，使学生受到数学文化熏陶。 重视农村题材 关注农村、西部、三峡及其文化背景遴选题材，特别是以西部景观为内容的封底文化，即具思想教育功能，又丰富数学课程资源。 着力易教利学 教科书按“例题课堂活动练习”的结构编写，既为教师教学提供丰富案例，又为学生学习提示活动线索。,修改的主要方面,内容安排调整 根据标准要求调整内容 取消估算小节名，数的运算小节名以数命名（如一位数乘两三位数），不以运算方法命名（如口算、笔算） 四则混合运算：四（上）调到三（上） 一年级上、二年级上、三年级上不安排统计内容 象形统计图：一（下）调到二（下） 平均数：三（下）调到四（下） 五（上）删除众数与中位数 六（下）删除求简单事件发生的可能性 教材内容平衡所做调整 克、千克、吨：二（下）调到三（上） 确定位置：五（上）调到四（下）,降低难度，注意例题课堂活动习题的配套 突出特色 课堂活动：以按游戏、操作、交流、探索的形式呈现 在当堂完成 ，每个课时安排1至2个题目 解决问题：弄清问题探索解法解决问