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2018-2019学年上学期高二年级数学学科期中考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、2、设满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，53、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是()A. B1 C2 D34、 （ ） A、最大值64 B、最小值64 C、 D、5、在中，若，则等于（ ） A B C D6、在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D7、在中，内角的对边分别为，且成等比数列，则（ ）A B C D8、（ ） A、B、 C、 D、 9、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为()A. B. C. D.或10、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311、 已知锐角的内角的对边分别为，则（ ）A、10 B、9 C、8 D、5则 （ ） A、B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 点在不等式表示的平面区域中，则的取值范围是_;14、 若数列的前n项和，则的通项公式是_;15、 已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为_;16、 在中，内角所对应的边分别为,若，则_;三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知等比数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列中，求数列的前项和18（本小题满分12分） 如图，在中，已知,D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。19 （本小题满分12分）在中，角，的对边分别是，且. （1）求； （2）若，求的面积.20、（本小题满分12分）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21、（本小题满分12分）设函数（1） 若对一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2） 解关于的不等式.22、 （本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为. （1）求数列，的通项公式； （2）若为数列的前n项和，求.2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷参考答案1-5 AACBD 6-10 BCDCA 11-12DD13、 14、 15、8 16、17. 解：（）由题，所以（）由题，所以，所以18、19、（）由题，所以
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