杭州中考数学复习第一章数与式第六节数的开方与二次根式同步测试.docx

第六节数的开方与二次根式姓名：_班级：_用时：_分钟1. (2018辽宁抚顺中考)二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12(2018浙江杭州中考)下列计算正确的是( )A.2 B.2C.2 D.23(2018云南曲靖中考)下列二次根式中能与2合并的是( )A. B.C. D.4(2018江苏泰州中考)下列运算正确的是( )A. B.2C. D.25(2018重庆中考A卷)估计(2)的值应在( )A1和2之间 B2和3之间C3和4之间 D4和5之间6式子有意义的条件是_7(2018山东潍坊中考)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入右侧的程序中，则输出的结果是_. 8(2018广东广州中考)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_9(2017四川德阳中考)计算：(2)0|2|(1)2 017.10(2018浙江台州模拟)已知x1，求x23x1的值11已知y3，则2xy的值为( )A15 B15 C D.12如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k5|的结果是( )A3k11 Bk1C1 D113k13已知a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么2ab的值是( )A3 B4C. D214若关于x的方程2xm4 0200存在整数解，则正整数m的所有取值的和为_.15已知|a2 017|a，则a2 0172的值是_16已知a1，b1，求2a22b23abab的值17请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4.(1)求ABC的面积；(2)求出最长边上的高18(2019创新题)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值19阅读下列材料，回答有关问题：在实数这章中，遇到过，这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用(a0，b0)；(a0，b0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的和就是同类二次根式(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？，.(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：.20在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，1，还可以用以下方法化简：1.以上这种化简的方法叫做分母有理化(1)请化简_；(2)若a是的小数部分则_；(3)矩形的面积为31，一边长为2，则它的周长为_；(4)化简.参考答案【基础训练】1B2.A3.B4.D5.B6x2且x37.78.29解：原式1212.10解：x1，x1，(x1)2()22，即x22x12，x22x1，x23x1x22xx11x11.【拔高训练】11A12.A13.C14.1515.2 01816解：a1，b1，ab(1)(1)2，ab(1)(1)2，2a22b23abab2(ab)2(ab)ab2(2)2(2)(2)222.17解：画图如图所示(1)SABC2.(2)最长边上的高为.18解：(1)ab(mn)2，abm23n22mn，am23n2，b2mn.(2)答案不唯一，如：设m1，n1，am23n24，b2mn2.(3)由题意，得：am23n2，b2mn42mn，且m，n为正整数，m2，n