数学：13.3.2等边三角形教案.ppt

13.3 2 等边三角形,。,1、什么是等腰三角形？,两边相等的三角形的是等腰三角形 2、等腰三角形有什么性质？,从边看：等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,回顾,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是轴对称图形,想一想：如果等腰三角形的底边跟腰相等，会得到一个什么样的三角形？,想一想：如果等腰三角形的底边跟腰相等，会得到一个什么样的三角形？,底边跟腰相等的等腰三角形的是等边三角形。,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (为什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 .,探究新知,等边三角形性质探索:,A,B,C,2.等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，会有几条对称轴？ 结论: 等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.,探究新知,等边三角形性质探索:,3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究新知,等边三角形性质探索:,A,B,C,O,练一练：在三角形ABC中，AB=BC，A=60。求证：（1）ABC是等边三角形； （2）如果把A=60改为B=60或C=60，那么结论还成立吗？,练一练：在三角形ABC中，AB=BC，A=60。求证：（1）ABC是等边三角形； （2）如果把A=60改为B=60或C=60，那么结论还成立吗？,从上我们可以知道：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,收获,性质： 、等边三角形的三个内角相等，且都为60度 、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一) 、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平 分线所在直线,练一练：下列三角形中： 有两个角等于600； 有一个角的等于600的等腰三角形； 有一个角是60的三角形 三个角都相等的三角形； 三条边都相等三角形。 其中是等边三角形的有_,收获,等边三角形的判定： 三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形,有一个角的等于600的等腰三角形,例题： 如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB,AC与点D，E.求证：ADE是等边三角形。,证明：ABC是等边三角形， A=B=C, DEBC ADE=B， AED=C, A=ADE=AED. ADE是等边三角形,A,D,E,B,C,1.D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B与 BAC的度数.,C,1.D,E是ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求 B与 BAC的度数.,C,DE=EC=AD ADE是等边三角形 ADE=AED=60 AEC=180-AED=180- ADE=ADB=120 BD=AD 三角形ADB是等腰三角形 BAD=B=（180-ADB）2=30 同理可得EAC=30 综上可得BAC=BAD+DAE+EAC=120,(1).等边三角形的性质.,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判