江苏省2019届高考数学二轮复习自主加餐的3大题型3个附加题综合仿真练（三）（理）.docx

3个附加题综合仿真练(三)(理科)1本题包括A、B、C三个小题，请任选二个作答A选修42：矩阵与变换设a，bR.若直线l：axy70在矩阵A对应的变换作用下，得到的直线为l：9xy910.求实数a，b的值解：法一：在直线l：axy70上取点M(0,7)，N(1，7a)，由，可知点M(0,7)，N(1,7a)在矩阵A对应的变换作用下分别得到点M(0,7b)，N(3，b(7a)1)，由题意可知：M，N在直线9xy910上，解得实数a，b的值分别为2,13.法二：设直线l上任意一点P(x，y)，点P在矩阵A对应的变换作用下得到Q(x，y)，则，由Q(x，y)在直线l：9xy910上，27x(xby)910，即26xby910，点P在axy70上，解得a2，b13.实数a，b的值分别为2,13.B选修44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线l：(t为参数)与圆C：22cos 2sin 0的位置关系解：把直线l的参数方程化为普通方程为xy2.将圆C的极坐标方程22cos 2sin 0化为直角坐标方程为x22xy22y0，即(x1)2(y1)22.所以圆心C(1,1)到直线l的距离d，所以直线l与圆C相切C选修45：不等式选讲已知a，bR，abe(其中e是自然对数的底数)，求证：baab.证明：ba0，ab0，要证baab，只要证aln bbln a, 只要证，构造函数f(x)，x(e，)则f(x)，x(e，)，f(x)be时，有f(b)f(a)，即，故baab得证2从0,1,2,3,4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X为所组成三位数的各位数字之和(1)求X是奇数的概率；(2)求X的概率分布及数学期望解：(1)记“X是奇数”为事件A，能组成的三位数的个数是44348.X是奇数的个数是CCACCA28，所以P(A).故X是奇数的概率为.(2)X的可能取值为3,4,5,6,7,8,9.当X3时，组成的三位数是由0,1,2三个数字组成，所以P(X3)；当X4时，组成的三位数是由0,1,3三个数字组成，所以P(X4)；当X5时，组成的三位数是由0,1,4或0,2,3组成，所以P(X5)；当X6时，组成的三位数是由0,2,4或1,2,3组成，所以P(X6)；当X7时，组成的三位数是由0,3,4或1,2,4组成，所以P(X7)；当X8时，组成的三位数是由1,3,4三个数字组成，所以P(X8)；当X9时，组成的三位数是由2,3,4三个数字组成，所以P(X9).所以X的概率分布为：X3456789P故E(X)3456789.3设P(n，m)(1)kC，Q(n，m)C，其中m，nN*.(1)当m1时，求P(n,1)Q(n,1)的值；(2)对mN*，证明：P(n，m)Q(n，m)恒为定值解：(1)当m1时，P(n,1)(1)kC(1)kC，又Q(n,1)Cn1，显然P(n,1)Q(n,1)1.(2)证明：P(n，m)(1)kC1(1)k(CC)(1)n1(1)kC(1)kCP(n1，m)(1)kCP(n1，m)(1)kCP(n1