九年级数学 二次函数专题训练（一）与二次函数图像有关的三种常见题型同步练习新苏科版.docx

专题训练(一)与二次函数图像有关的三种常见题型题型一根据系数的符号确定函数的图像1如果在二次函数的表达式yax2bxc中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图像可能是()图1ZT12设a，b是常数，且a0b，二次函数yax2bxa25a6的图像可能是()图1ZT232018德州如图1ZT3，函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()图1ZT3题型二根据某一函数的图像确定其他函数的图像4已知二次函数yax2bxc的图像如图1ZT4所示，则反比例函数y与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图像是()图1ZT4图1ZT55二次函数yax2bxc的图像如图1ZT6所示，那么一次函数yaxb的图像大致是()图1ZT6图1ZT76如果一次函数yaxb的图像经过第二、三、四象限，那么二次函数yax2bx的图像可能是()图1ZT8题型三根据函数图像确定系数及其代数式的符号7如图1ZT9，在平面直角坐标系中，抛物线对应的函数表达式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是()图1ZT9Ah0，k0 Bh0，k0Ch0，k0 Dh0，k08二次函数yax2bxc的图像如图1ZT10所示，则下列结论正确的是()图1ZT10Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0，c0 Da092018上海黄浦区一模已知二次函数yax2bxc的图像大致如图1ZT11所示，则下列关系式中成立的是()图1ZT11Aa0 Bb0 Cc0 Db2a010二次函数yax2bxc的图像如图1ZT12所示，下列结论错误的是()图1ZT12Ab2a Babc3a Dab11二次函数yax2bxc的图像的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图像如图1ZT13所示，则有下列结论：2ab0；abc0；点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，若x1x2，则y1y2.其中正确结论的个数是()图1ZT13A0 B1 C2 D3122018威海二次函数yax2bxc的图像如图1ZT14所示，下列结论错误的是()图1ZT14Aabc0 BacbCb28a4ac D2ab013已知抛物线yax2bxc如图1ZT15，则a_0；b_0；c_0；abc_0；abc_0；2ab_0.(填“”“”或“”)图1ZT1514已知二次函数yax2bxc的图像如图1ZT16所示，则下列结论：c2；abc0；当x1时，y取得最小值为abc.其中正确的是_(把正确结论的序号都填上)图1ZT16152017玉林已知抛物线：yax2bxc(a0)经过A(1，1)，B(2，4)两点，顶点坐标为(m，n)，有下列结论：b1；c2；0m；n1.则所有正确结论的序号是_16已知二次函数yax2bxc的图像的对称轴是直线x1，其图像的一部分如图1ZT17所示对于下列说法：abc0；当1x3时，y0；3ac0；abc0.其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)图1ZT1717已知二次函数yax2bxc的图像如图1ZT18所示，直线x是该抛物线的对称轴根据图中所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由图1ZT18详解详析1解析 Ca0，b0，c0，0，二次函数的图像开口向上，对称轴在y轴的右侧，与y轴的负半轴相交故选C.2解析 Da0，抛物线开口向下又b0，抛物线的对称轴在y轴的右边故选D.3解析 B抛物线yax22x1过点(0，1)，对称轴为直线x.当a0时，选项A与B符合题意；此时直线yaxa经过第一、三、四象限，故选项B符合题意；当a0时，选项D不符合题意4解析 B根据二次函数图像与y轴的交点可得c0，根据抛物线开口向下可得a0，由对称轴在y轴右边可得a，b异号，故b0，则反比例函数y的图像在第一、三象限，一次函数ycxa的图像经过第一、三、四象限故选B.点评 此题主要考查了二次函数图像、一次函数图像及反比例函数图像，关键是根据二次函数图像确定出系数a，b，c的正负5解析 A二次函数yax2bxc的图像开口向上，a0.二次函数图像的对称轴在y轴的左侧，b0，一次函数yaxb的图像经过第一、二、三象限故选A.6解析 C一次函数yaxb的图像经过第二、三、四象限，a0，b0，二次函数yax2bx的图像开口向下，对称轴为直线x0，在y轴左边故选C.7解析 B抛物线y2(xh)2k的顶点坐标为(h，k)，由题图可知，抛物线的顶点在第一象限，h0，k0，h0.故选B.8解析 D抛物线的开口向下，a0.抛物线的对称轴在y轴右边，a，b异号，即b0.抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，c0.故选D.9解析 D抛物线开口向下，对称轴在直线x1的右边，与y轴交于正半轴，a0，1，c0，b2a0，b2a0.故选D.10解析 D因为抛物线开口向下，所以a0.因为抛物线对称轴在y轴左侧，直线x1的右侧，所以10，所以2ab0，故A选项正确，不符合题意；因为抛物线与y轴交于负半轴，所以c0.因此abc0.又因为b2a，所以abc2b4a，即bc3a，故C选项正确，不符合题意D选项错误，符合题意11解析 C二次函数图像的对称轴是直线x1，即1，则b2a，2ab0，故正确；因为函数图像的对称轴为直线x1，所以x1和x3时的函数值相等因为x3时，函数图像上对应的点在x轴下方，所以abc0，故正确；y1和y2的大小无法判断，故错误故选C.12解析 D由函数图像开口向下，得a0；由函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上，得c0；由对称轴在y轴的右侧，得0，所以b0，所以abc0，A结论正确，不符合题意；当x1时，函数值为负值，即abc0，所以acb，B结论正确，不符合题意；由图像知，顶点的纵坐标大于2，所以2.又因为a0，所以4acb24ac，故C正确，不符合题意；因为1，且a0，所以b2a，即2ab0，故D结论错误故选D.13答案 解析 抛物线开口向上，a0.抛物线的对称轴为直线x0，其中a0，b0.抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0.点(1，0)是抛物线与x轴的一个交点，把x1代入表达式，得abc0.由abc0可得acb，abcbb2b，由b0，得abc0.a0，b0，2ab0.14答案 解析 由题图可知，二次函数yax2bxc的图像与y轴的交点坐标是(0，2)令x0，则yc2，即c2.故正确；二次函数yax2bxc的图像开口向下，对称轴在y轴右侧，a0，b0，abc0.故错误；x0与x2所对应的y值都是2，即点(0，2)与点(2，2)关于对称轴对称，该抛物线的对称轴是直线x1.抛物线的开口向下，当x1时，y取得最大值为abc.故错误15答案 解析 抛物线过点A(1，1)，B(2，4)，ba1，c2a2.a0，b1，c2，结论正确；抛物线的顶点坐标为(m，n)，m，m，结论不正确；抛物线yax2bxc(a0)经过A(1，1)，顶点坐标为(m，n)，n1，结论正确综上所述，正确的结论为.故答案为.16答案 解析 根据图像可得a0，b0，c0，则abc0，故正确；当1x3时，图像上有的点在x轴的上方，有的点在x轴的下方，故错误；根据图像知，该抛物线的对称轴是直线x1，即1，则b2a.那么当x1时