4.1等式与方程随堂练习二

4.1等式与方程随堂练习(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列变形正确的是( )(A)由得x=3(B)由得x=1(C)由2y=3,得(D)由x-4=-1,得x=52.方程3x-4=1+2x，变形为3x-2x=1+4，可以理解为方程两边同时( )(A)加上(-2x+4) (B)减去(-2x+4)(C)加上(2x+4) (D)减去(2x+4)3.下列说法中，正确的个数是( )若mx=my，则mx-my=0;若mx=my，则x=y;若mx=my,则mx+my=2my;若x=y，则mx=my.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题(每小题4分，共12分)4.方程x-5=0的解是_.5.以下步骤是小明解方程2x-3=5x-3的过程：解：方程两边都加上3，得2x=5x. 方程两边都除以x，得2=5. 以上解方程在第_步出现错误.6.不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=_.三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解下列方程：(1)4.7+3x=11; (2)8.(8分)阅读题：有这样一道题：“解方程：”解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7) 6x+90=15-10x+7016x=-5 请回答下列问题：(1) 得到式的依据是什么？(2) 得到式的依据是什么？(3) 得到式的依据是什么？(4) 得到式的依据是什么？【拓展延伸】9.(10分)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，则“？”处应放“”的个数为多少？答案解析1.【解析】选C.由等式的基本性质2得A选项的答案为x=9；B选项的答案为x=4；C选项的答案正确；由等式的基本性质1得D选项的答案为x=3.故C正确.2.【解析】选A.根据等式的基本性质1，方程3x-4=1+2x的两边同时加上(-2x+4),可得：3x-4+(-2x+4)=1+2x+(-2x+4)，即3x-2x=1+4.3.【解析】选C.根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0;根据等式性质2，需加条件m0;根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my;根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my;综上所述，正确.4.【解析】方程两边同时加上5，得x=5.答案：x=55.【解析】由2x5x，两边应同时减5x，得-3x=0，再两边同时除以-3，得x=0,故第步错.答案：6.【解析】因为不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，所以x=0时，b=-3,x=1时，a=2,即a=2,b=-3,所以a+b=2+(-3)=-1.答案：-17.【解析】(1)由等式的基本性质1，方程两边同时减去4.7，得3x=6.3,由等式的基本性质2，方程两边同时除以3得x=2.1.(2)由等式的基本性质1，方程两边同时加上由等式的基本性质2，方程两边同时除以8.【解析】(1)得到式的依据是等式性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，两边依然相等.(2)得到式的依据是乘法分配律.(3)得到式的依据是等式性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等.(4)得到式的依据是等式性质2.9.【解析】本题可分别用字母a,b,c表示，,则由第(1)，(2)架天平平衡可得到下面等式：2a=b+c,a+b=c，由等式性质可得a+b+b=c+b.又2a=b+c，所以a+2b=2a，即a=2b.本题中“？”处应放