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文档简介
2019年7月10日,第4节,平面力系的平衡方程,一矩式 (标准形式),二矩式 (AB连线不与x轴垂直),三矩式 (A、B、C三点不共线),平面力系平衡方程的各种形式,正确选取研究对象，取分离体，画受力图 作直角坐标系，建立力系平衡方程。力矩轴应和尽量多的未知力相交或平行 对于平面一般力系的刚体平衡问题，除了一矩式外，应学会灵活应用其它两种形式。对于空间一般力系的刚体平衡问题，一般应用三个力的投影式及三个力矩式。 解平衡方程式，最好先用文字符号表示求解结果，并用量纲校核后，再代入数据求出数值解。,刚体平衡问题的解题步骤,长为l的均质细杆放置在两互相垂直的光滑斜面上，其中一个斜面的倾角为，求平衡时细杆的倾角j 。,例1,以杆为研究对象，画出受力图。杆受三个力的作用，必相交于一点。,例1 解法一,如何求NA和NB ？,例1 解法二,用虚位移原理求解,AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链支座。设已知电葫芦和提升重物共重P= 5kN, q = 25，a=2m，l = 2.5m。吊车梁的自重略去不计，求钢索BC和铰A的约束力。,例2,选择吊车梁为研究对象，取坐标系Oxy,例2 解,半径为R的半球形碗内搁一均匀的筷子AB。筷子长2l, 设 , 且为光滑接触。求筷子平衡时的倾角 a。,例3,解：确定筷子为对象，作受力分析。,因为 是直角，所以E一定在圆周上，,例3 解法一,用虚位移原理求解,例3 解法二,如图所示的直角尺两边长均为2l，AB = 0.4l, 求平衡时NA，NB和a。,例4,解法一：一矩式,例4,解法二：两矩式,从这三个方程可以解出NA，NB和a 。,能否用Ry = 0 ?,例4,解法三：三矩式,从这三个方程可以解出NA，NB和a 。,例4,解法四：虚位移原理,例4,已知起重机重P，可绕铅直轴AB转动，起吊重量为Q的物体。起重机尺寸如图示。 求止推轴承A和轴承B处约束反力。,例5,解,(1) 明确对象，取分离体，画受力图。,(2) 列写适当平衡方程,由已知求未知。,例6,塔式起重机的机架重P1，作用线通过塔架的中心。最大起重量P2 ，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。,1. 保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重P3应为多少？ 2. 当配重为P3时求满载时轨道A、B的约束力。,解,1. 满载时，在起重机即将绕B点翻倒的临界情况下有FA = 0。,
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