平面直角坐标系(12).ppt

平面直角坐标系 ( 3 ),纳雍县东关中学中 蔡 霁,练一练,文字密码游戏： 如图“家”字的位置记作（1，9），请你破解 密码：（3，3）（5，5）（2，7）（2，2） （1，8）（8，7）（8，8）,密码是：“嘿，我真聪明！”,破解密码： （2，7） （3，7） （5，8） （2，9） （1，8） （8，7） （7，9） （3，4） （8，3）,我 是 一 个 聪 明 的 女 孩,(1)在平面内，确定物体位置方式主要有两种：,一般记作（a ，b）,(横 纵）,(方位角距离）,在平面内，确定物体位置,需 数据,两个,x轴上的点，纵坐标都是0；记作（a,0）,A（-4，0）,B（4，0）,O（0，0）,C（6，0）,D（0,4）,y轴上的点，横坐标都是0;记作（0，b）,O（0,0）,E（0,-3）,F（0,-5）,（2）点A与B，D与C的横坐标相同吗？为什么？ A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？,A,D,C,B,（1）写出图中矩形A,B,C,D各个顶点的坐标？,A（-3，4）,B（-3，-2）,C（9，-2）,D（9， 4）,AB，DC分别平行于纵轴，A与B，D与C的横坐标分别相同； AD，BC分别平行于横轴，A与D，B与C的纵坐标分别相同；,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点D为坐标 原点, 分别以CD , AD所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时D点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得C , B , A的坐标分 别为C(- 6 , 0 ), B( -6 , 4 ), A( 0 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(-6 , 0 ),( -6 , 4 ),( 0 , 4 ),( 0 , 0),例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系 由CD长为6, CB长为4,则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，2),做一做,x,y,0,(-3 , 2 ),( -3 , 2 ),( 3 , 2 ),( 3 , -2),例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴建立直角坐标系.,由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),例2. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以点A为 坐标原点，建立直角坐标系.,由正三角形的性质可 知点C到AB的距离= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( 0 , 0 ); B ( 6 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,（0）,( 0 , 0 ),( 6 , 0 ),( 3 , ),议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,方便 , 简单!,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为 ( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝 地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗? 与同伴交流.,提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为 横轴.,那如何来确定纵轴?,议一议,议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,2,3,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,Y,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(3,-2),C(4,4),C,D,E,X,Y,A,B,(0,0),(-5,0),(0,-4),(4,0),(0,3),随堂练习:,如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标,分析：以A为坐标原点，C、A、E所在直线为X轴， D、