递推最小二乘法的实际应用.ppt

递推最小二乘法的实际应用,基于递推最小二乘法的变压器参数辨识,1.1递推最小二乘法的引入 最小二乘法的缺陷 （1）数据量越多，系统参数估计的精度就越高。为了获得满意的辨识结果，矩阵T的阶数常常取得相当大。这样，矩阵求逆的计算量很大，存储量也很大。 （2）每增加一次观测量，都必须重新计算、 （T ）-1。 （3）如果出现列相关，即不满秩的情况， T为病态矩陈，则不能得到最小二乘估计值。,1 递推最小二乘法简介,递推最小二乘参数辨识，就是当被辨识系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前一次估计结果的基础上，利用新引入的观测数据对前次估计的结果，根据递推算法进行修正，从而递推地得出新的参数估计值。这样，随着新的观测数据的逐次引入，一次接着一次的进行参数估计，直到参数估计值达到满意的精确程度为止。,1 递推最小二乘法简介,1.2递推最小二乘法的算法步骤 1.根据输入输出序列列出最小二乘法估计的观测矩阵： 2.给辨识参数和协方差阵P赋初值。 3.按照下式计算增益矩阵G：,1 递推最小二乘法简介,4.按照下式计算要辨识的参数： 5.按照下式计算新的协方差阵P：,1 递推最小二乘法简介,6.计算辨识参数的相对变化量，看是否满足停机准则。如满足，则不再递推；如不满足，则从第三步开始进行下一次地推，直至满足要求为止。 7.分离参数：将a1.anab1.bnb从辨识参数中分离出来。 8.画出被辨识参数的各次递推估计值图形。,1 递推最小二乘法简介,2.1概述 变压器电流差动保护的核心问题是励磁涌流和内部故障电流的识别，目前电力变压器以二次谐波制动的差动保护为主保护。但在某些情况下二次谐波分量的内容并不能用于正确判定动作状态，在变压器发生内部故障期间也可能存在着较大的二次谐波；另外，当线路发生故障时，其暂态过程使得电流互感器严重饱和，饱和期间差动电流可能使得差动保护动作。这些缺点使得传统的差动保护不能满足主保护速动性的要求，可能引起故障进一步扩大化，带来严重的后果。,2 递推最小二乘法应用实例,2.2变压器等效电路方程 1.双绕组单相变压器等效模型 等效电路模型：,2 递推最小二乘法应用实例,绕组电路方程：,2 递推最小二乘法应用实例,u1、u2、i1、i2 为原、副边绕组电压和电流; r1、r2、L1、L2 为原、副边绕组的电阻和漏电感; N1、N2 为原、副边绕组的匝数; m 为原、副边绕组的互感磁通,2.三相变压器等效模型 等效电路模型：,2 递推最小二乘法应用实例,一次侧绕组等值磁通分别为：,2 递推最小二乘法应用实例,副边侧绕组的回路方程为：,2 递推最小二乘法应用实例,2.3变压器绕组参数辨识 变压器绕组参数的求取就是对原、副边电阻、漏电感参数的求解。,2 递推最小二乘法应用实例,离散化处理,2 递推最小二乘法应用实例,忽略励磁电流影响,2 递推最小二乘法应用实例,2.4实验仿真及结果 1.动模试验系统示意图,2 递推最小二乘法应用实例,2.原副边三相电流,2 递推最小二乘法应用实例,3.仿真数据漏电抗计算,2 递推最小二乘法应用实例,4.