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学习椭圆、双曲线、抛物线存在一些困惑?,1、椭圆、双曲线定义相似,抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大 2、离心率:椭圆0e1 ,双曲线 e1, 抛物线有没有离心率?什么曲线的离心率等于1?,圆锥曲线的统一定义,平面内到一定点F的距离和到一定直线l (F不在l上)的距离比等于1的动点P 的轨迹是抛物线。,平面内到一定点F的距离和到一定直线l(F不在l上)的距离比为常数(不等于1)的动点P 的轨迹是什么?,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,思考,平面内到一定点F 与到一条定直线l ( 点F 不在直线l 上)的距离之比为常数 e 的点的轨迹:,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样,圆锥曲线可以统一定义为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,例1:(1)已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.,(2)椭圆,P为椭圆上一点,且F1PF2=90 , 求F1PF2的面积.,的左右焦点分别为F1、F2,90,60,变2: 已知动点P(x,y) 满足 此方程表示的轨迹是椭圆,则m的范围为,例2 :已知动点P(x,y) 满足 则P的轨迹是,变1: 已知动点P(x,y) 满足 则P的轨迹是,典型例题,分析:,分析:,抛物线,直线,例3已知点A 为椭圆 内一点, 为其右焦点,M为椭圆上一动点,,(1)求 的最大值;,例3已知点A 为椭圆 内一点, 为其右焦点,M为椭圆上一动点,,(1)求 的最大值;,A,M,分析:,例3已知点A 为椭圆 内一点, 为其右焦点,M为椭圆上一动点,,(1)求 的最大值;,(2)求 的最小值。,例3已知点A 为椭圆 内一点, 为其右焦点,M为椭圆上一动点,,M,K,分析:,N,(2)求 的最小值.,2,小结: 1、一个定义:圆锥曲线 的统一定义; 2
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