Chapter0-2激光原理的量子力学基础部分.ppt

0-2-3 玻尔的氢原子理论,Planck-Einstein 光量子概念的提出标志着新物理学的出现。 1913年，Bohr把量子化的概念推广应用到原子结构问题上，提出了他的原子模型。,原子的核式结构模型 1911年，卢瑟福（Rutherford）研究组用粒子轰击金箔，发现粒子以一定几率散射到大角度方向上，因而提出原子的核式模型。以这一模型计算散射微分截面，与实验符合得非常好。,但是根据经典电动力学，原子中电子绕原子核作加速运动会不断辐射能量，轨道半径逐渐较小，最终发生原子坍塌（106秒）。然而现实中原子稳定存在于基态，无辐射发生。,氢原子光谱,氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末（Balmer）发现在接近紫外光附近的可见光区存在一个线系：,这就是著名的Balmer公式。,巴尔末得出氢原子谱线的经验公式是：,6,之后又发现一系列线系：,它们都可以用下面公式表示：,7,人们自然会问：,1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有如此简单的规律？,Bohr的旧量子论（1913）,两个重要假定：,氢原子线状光谱的解释,假设氢原子中的电子绕核作圆周运动,由量子化条件,电子的能量,与氢原子线光谱的经验公式比较,根据 Bohr 量子跃迁的概念,得 Rydberg 常数,与实验完全一致,J. Frank and G. L. Hertz 1925 Nobel Prize.,1914年，Frank-Hertz 实验,峰值（或谷值）间相差4.9 eV,Bohr量子论的局限性,1. 不能解释较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱； 2. 不能给出光谱的谱线强度（相对强度）； 3. Bohr理论只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题； 4. 定态以及角动量量子化概念多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。,0-2-4 量子力学的建立与发展 From Old Quantum Theory to Quantum Mechanics,de Broglie 假定：与一定能量 E 和动量 p 的实物粒子 相联系的波（“物质波”）的频率和波长分别为：,E = h = E/h p = h/ = h/p,根据 Planck-Einstein 光量子论，光具有波动粒子二象性，加上 Bohr 量子论，启发了 L. de Broglie，他 （1）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史； （2）注意到了几何光学与经典力学的相似性，提出了实物粒子也具有波动性，也就是说，实物粒子和光一样也具有波动-粒子二重性。,实物粒子的波粒二象性，de Broglie 关系,驻波条件,为了克服 Bohr 理论带有人为性质的缺陷，de Broglie 利用驻波解释了原子定态的存在。,例如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图,要求圆周长是波长的整数倍,于是角动量：,20,德布罗意 (L. de Broglie, 1892-1960),德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。,法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，量子力学的奠基人之一。,de Broglie在1924年提出物质波后，在1927-1928年由 Davisson 和 Germer 以及 G. P. Thomson 的电子衍射实验所证实。1937年Davisson和G. P. Thomson获得 Nobel 物理学奖。,衍射最大值公式:,23,实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V,且=500时，探测器中的电流才有极大值。,汤姆逊实验,1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。,26,27,28,X射线经过晶体的衍射图,电子射线经过晶体的衍射图,29,C.J.Davisson and G.P.Thomsom 1937 Nobel Prize,30,戴维孙和G.P.汤姆孙获得了1937 年诺贝尔物理学奖。 1961 年，Jnsson 用电子束做了单缝、双缝衍射实验； 1969 年，用中性钾原子做了单缝衍射实验； 1975 年，实现了中子干涉实验； 1999 年，实验证实碳60 具有波动性。,1993年，Crommie等人用扫描隧道显微技术，把蒸发到铜（111）表面上的铁原子排列成半径为7.13 nm的圆环形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)，直观地证实了电子的波动性。,48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。,量子力学的产生：矩阵力学 1925年 Uncertainty