长方体和正方体表面积和体积.ppt

长方体和正方体的表面积和体积,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,棱,单位、进率,计算,计算,本单元知识梳理,1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_个面，相对的面_； 有_条棱，相对的棱_； 有_个顶点。 正方体有_个面，每个面_； 有_条棱，每条棱_； 有_个顶点。,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？P57.2,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）,4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52 =362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,表面积和体积练习二,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,24厘米,66,36,0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3.15升=（ ）升（ ）毫升 0.04平方分米=（ ）平方米 3040平方分米=（ ）平方米 一间教室的占地面积是48( )。,下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。,下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。,长方体和正方体的特征,( ),( ),长方体,正方体,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的体积:633=,1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？,思维动车,(74+ 5 4+34) 12=5(厘米),21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2),3.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 4.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？,112 =2(分米2),2504 =1000(厘米3),5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 6.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？,1.21.252 =14.4(米2),184（310） =135(分米3)=0.135(米3),7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克