【高考辅导资料】2009届高三数学第二轮热点专题测试：函数

2009届高三二轮专题复习函数一、选择题训练1、已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A.B.C.D.3、若，则（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mABC D 0) ，则 .15、设函数为奇函数，则实数 16定义在R上的奇函数f(x)满足，若则_；17、 工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、15万件则此厂3月份该产品的产量为_18、已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：-2-101256-1032-7-18-338 则函数在区间 有零点。三、解答题19、已知函数在有最大值和最小值，求、的值。20、已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)的最小值为，求的值。21、已知函数（I）若，成等差数列，求m的值；（II）若、是两两不相等的正数，且、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论22、已知在区间上是增函数，求实数的取值范围；23、已函数是定义在上的奇函数,在上（）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明)（）解不等式.24、设函数 （1）讨论的单调性； （2）求在区间1，1的最大值和最小值.25、已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.26、已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围27、预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似满足：N*，且）（I）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；（II）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（不计积压商品）28、已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。29、某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼. 已知土地的征用费为2388元/ m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍. 经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/ m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/ m2. 试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.30、某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格, 而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查.通过调查确定了关系式P =750x+15000 ,其中P为零售商进货的数量,x为零售商愿意支付的每件价格.现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元,并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元(固定成本是除材料和劳动费用外的其他费用),为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元？参考答案1、C2、C3、A4、A5、B6、A7.B 8.D 9.B 10、C11、D12、D13、14、315、116. 1 17、175万件 18、 (-2,-1) , (0,1) , (5,6)19、解：对称轴，是的递增区间， 20、解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为： （2）函数可化为： ，由，得，21、解：（1）、成等差数列,即解得（2），成等差数列， 又，而 故（因为）22、解：（1） 在上是增函数即，在恒成立 设 ，则由得 解得 所以，的取值范围为 23、解：（1） 设，则 又是奇函数，所以 ，= 是-1，1上增函数（2）是-1，1上增函数，由已知得: 等价于 解得：，所以24、解：的定义域. （1） （2）由（1）知在区间1，1的最小值为又在区间1，1的最大值为25解：（1）因为是奇函数，所以从而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数， 又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数， 由上式推得 即对一切从而解法二：由（1）知又由题设条件得即 整理得， 因底数21，故 上式对一切均成立，从而判别式26、解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且解得：27解：（I）（万件）N*且）.由 化简得，解得。又x N*，=5，6，7.答：第5，6，7月份的需求量超过192万件. （II）保证每月都满足供应，则 N*，恒成立的最大值为216（万件） 答：每月至少应投放216万件.28、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。29解：设楼高为n层，总费用为y元，则：征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为：445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（n2）元，从而（元）当且仅当即n=20（层）时，总费用y最少.故当这幢宿舍楼的楼高层数为20层时，最少总费用为1000A元.30、解：（1）设总生产成本为Q元，总收入为S元，总利润为y元，y=SQ,Q=4P+7000=4(750x+15000)+7000,即Q=3000x+67000,S=Px（750x+150000）x=75