常用的几类地图投影.ppt

第四章 常用的几类地图投影,Chapter 4 Several Classes of Map Projection Commonly Used,第一节 方位投影及其应用,4-1Azimuth Projection & its Applications,一、球面坐标 Spherical Coordinates,地理坐标系 geographic coordinates 确定球面上点的位置。,球面坐标系： 球面上任一点为极点，过极点的大圆圈为垂直圈，垂直于垂直圈的一组圆为等高圈（其一为大圆圈，其余为小圆圈）。,新极点：Q 极距：Z(QA) 同一等高 圈上极距相等 (0 )。 方位角： 同一垂直 圈上方位角为 常数(02) 。,Q,A,P1,P,Z,球面坐标系的极点Q 确定后， A点的球面坐标 与 其地理坐标 关系：,二、方位投影的概念及一般公式 Concepts & common formulas of azimuth projection,1.投影形式,正方位投影 横方位投影 斜方位投影,方位投影,特点： 所有等高圈投影为同心圆，圆心位于投影中心点； 垂直圈投影为过中心点的直线； 任意两条垂直圈的夹角投影后与实地相等。,3.一般公式 球面上A点地理坐标 (,)，球面坐标为 (Z,) ，投影到平面上为 A ，其极坐标为(,)。 = f (Z) = 见P85，式（4-2）,Q,Q,P,Z,取决于投影条件,4.计算步骤 确定球面坐标极Q (0,0) -一般为制图区域的中心； 由地理坐标(,)计算为球面坐标(Z,) ； 计算投影平面上极坐标(,) 和平面直角坐标(x,y); 计算长度比、面积比和最大角度变形。,三种投影变形情况,三、透视方位投影 Perspective Azimuth Projection,正球心方位投影,斜球心方位投影,1.球心投影(gnomonic projection ) 视点位于地球中心的透视方位投影（日晷投影）-任意投影。 变形 中心点无变形外，都变形较大，距中心点越远，变形增长越快，Z=900时，长度与面积变形为。（见P87表4.1）,特点 任一大圆投影后为直线。 编制海图 两点间的大圆线为最短距离，所以连接航线起点与终点的直线即为最短距离。（与等角投影图配合） 编制无线电定位图 地面上两个点设电台，同时测量某目标的方位角，所测方位角线即为大圆线。在图上用两个方位角的直线交点即为该目标。（修正）,2.球面投影(Spherical projection ) 视点位于球面上的透视方位投影。 变形比球心投影小，无角度变形-等角投影；（间P89表4.2）,用于绘制大区域地图（大国国家级）； 特性是球面上任何大、小圆投影后仍为圆，适合制作某些专题地图。 3.正射投影(orthographic projection) 视点在无限远处。-任意投影。,四、等角方位投影 Azimuth orthomorphic projection,1.无角度变形，变形椭圆为圆； 2.垂直圈和等高圈投影后互相垂直； 3.垂直圈和等高圈为主方向，有极值长度比。,五、等积方位投影 Azimuthally equivalent projection,六、等距方位投影 Azimuth equidistant projecti