【大纲版数学】步步高2012版大一轮复习：1.2课时规范训练.doc

1.2简易逻辑及充要条件(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()a若x21，则x1或x1b若1x1，则x21或x1d若x1或x1，则x212已知集合mx|0x1，集合nx|2x0”是“|a|0”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4已知集合ax|x|4，xr，bx|x5”的 ()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5已知命题p：对于任意的x1,2，x2a0，命题q：存在xr，x22ax2a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是 ()aa1或a2 ba2或1a2ca1 d2a1二、填空题(每小题6分，共24分)6设和为不重合的两个平面，给出下列命题： 若内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号_(写出所有真命题的序号)7已知命题p：x22x30；命题q：1，若綈q且p为真，则x的取值范围是_8若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等11.(14分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围12(14分)已知全集ur，非空集合a，b.(1)当a时，求(ub)a；(2)命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案1d 2b 3a 4b 5a6 7(，3)(1,23，) 81,2) 99，)10解(1)p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；p且q：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题(2)p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p：矩形的对角线不相等，假命题(3)p或q：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；p且q：方程x2x10的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；非p：方程x2x10的两实数根符号不同，真命题11解由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.12解(1)当a时，a，b，ub.(ub)a.(2)a22a，bx|ax2，即a时，ax|2x3a1p是q的充分条件，ab.，即a.当3a12，即a时，a，符合题意；当3a12，即a时，ax|3a1x2，由ab得，a0)的值域为()a2，) b(2，)c(0，) d(，22，)3函数ylg 的定义域为()ax|x0 bx|x1cx|x1或x0 dx|0x14函数f(x)3x(0bc，f(1)0.(1)证明：函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点a、b；(2)若函数f(x)f(x)g(x)在区间2,3上的最小值为9，最大值为21，试求a、b的值答案1d 2a 3b 4b 5d6(，3 70,1) 8. 9.10解(1)0且4x20，2x1或1x2.故定义域为x|2x1或1bc，a0，c0，f(x)g(x)有两个不同的实根即函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点a、b.(2)令f(x)f(x)g(x)ax22bxc(a0)，对称轴x，开口向上，abc，cab，aab，即2ab，2，故函数f(x)在2,3上为增函数，f(2)3a3b9，f(3)8a5b21，解得a2，b