机械设计期末总复习.ppt

受力分析例题（1）,受力分析例题（2）,受力分析例题（3）,例1,用两个普通螺栓将轴承座与铸铁机架联接固定，如 图a)所示。已知轴承所受载荷 及中心高 。试对该 螺栓组进行受力分析，并说明该联接可能的失效形式有 哪些？,解：显然，对于螺栓组来说，力 可分解为过 点的 轴向分力 和横向分力 。而过 点 的横向分力 对于轴承座又有两种作用，即：纯横向 力 和力矩 。所以，该螺栓组受如图a) 中力 作用后，相当于三种典型螺栓组的受力模型同 时出现其中，即螺栓组同时受轴向载荷 、横向载荷 和翻转力矩 ，如图b) 所示。,可能的失效形式有：左侧螺栓由于所受载荷较大， 可能发生强度破坏；在横向力的作用下，轴承座底 板与机架之间可能发生相对滑动；右侧(B处)由于轴 承座底板与机架之间压力较大，可能发生压溃现象。 此外，左侧(C处)轴承座底板与机架之间可能出现缝隙。,例2,如图，用8个6.8级普通螺栓和两块钢制夹板将钢板1、2 联接起来。已知作用于钢板上的横向载荷 ， 结合面摩擦因数 ，安全系数 ，取可靠性 系数 ，试确定所需螺栓的小径 至少应为多少？,解：1) 由静力平衡条件确定每个螺栓的预紧力,显然，这里 ， ，每个螺栓的预紧力,2) 确定螺栓的许用应力,由6.8级螺栓已知条件，可知其公称抗拉强度 ， 屈服点 ，于是许用应力,3) 确定螺栓的小径,所需螺栓的小径,一支架与机座用4个普通螺栓连接，所受外载荷分别为横向载荷,，轴向载荷,，已知螺栓的相对刚度,结合面间摩擦系数,，可靠性系数,，最小屈服极限,，许用安全系数,试计算该螺栓小径,的计算值。,例3,，螺栓材料强度级,别为8.8级,计算螺栓的轴向工作载荷,解：,（2)计算螺栓的预紧力,由于有轴向载荷的作用，接合面间的 压紧力为剩余预紧力,，故有,联立解上述两式，则得,2.计算螺栓的小径,螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限,安全系数,故其许用拉伸应力,而,所以,起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，已知卷筒直径,，螺栓分布圆直径,，接合面间摩擦系数,，可靠性系数,，起重钢索拉力,螺栓材料的许用拉伸应力,试设计该螺栓组的螺栓直径,例4,1.计算旋转力矩,2.计算螺栓所需要的预紧力,由,得,3.确定螺栓直径,取M36(d1=31.670mm28.768mm),例5,有一轴承托架用4个普通螺栓固联于钢立柱上，托架材料,，螺栓材料强度级别为6.6级,，结合面间摩擦系数,=0.15，,，螺栓相对刚度,，载荷,设计此螺栓组连接。,为HT150，许用挤压应力,许用安全系数,可靠性系数,P,Px,Py,1.螺栓组受力分析载荷P可分解为：,横向载荷：,(铅垂向下),轴向载荷：,(水平向右),倾覆力矩：,该螺栓组连接在这三种简单载荷作用下可能发生的失效如下: (1) 在横向载荷作用下 , 托架下滑; (2) 在轴向载荷和倾覆力矩作用下 , 接合面上部分离 ; (3) 在倾覆力矩和轴向载荷作用下 , 托架下部或立柱被压溃; (4) 受力最大螺栓被拉断.,由上述分析可知, 为防止分离和下滑, 接合面应 保证有足够的预紧力; 而为避免压溃, 又要把预紧力 控制在一定的范围. 因此, 预紧力的确定不能只考虑 在横向载荷作用下接合面不滑移条件还应考虑上部不 分离和下部不压溃条件. 注意:接合面间产生足够大的摩擦力来克服横 向载荷的不是预紧力 , 而是残余预紧力 .,确定受力最大螺栓的轴向工作载荷。 每个螺栓受到的轴向工作载荷,在倾覆力矩M的作用下，每个螺栓受到的轴向载荷为,上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为,(2)确定螺栓的预紧力,托架不下滑的条件式为：,由托架不下滑条件确定预紧力,而,所以, 由接合面不分离条件计算预紧力, 由托架下部不被压溃条件计算预紧力 (钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架),由,式中,托架材料的许用挤压应力，,=60MPa。,综合以上三方面计算，取,2.计算螺栓的总拉力,3.确定螺栓直径,查GB1961981，取M16（,）,强度级别为6.6级，得,所以,例6,拟用四个普通六角头螺栓将一钢制托板固定在立柱上， 布置方案如图所示。已知图中 mm， mm， 作用于托板上的力 N。设结合面摩擦系数 ，螺栓的许用应力 MPa，取可靠性系 数 。试确定受力最大螺栓并选择恰当的粗牙螺 栓代号。普通粗牙螺纹径向尺寸见表3-1。,解 1) 螺栓组的受力分析,如下图所示为将力 向螺栓组形心 简化 的等效受力分析图。 显然， 在将移向 点的同时，必然有转矩,于是，就把问题转化为一受横向力 和转矩 联合作 用的螺栓组联接了。,在力 的作用下，托板有向下移动的趋势，每个螺栓 所受载荷均等，方向均指向下方。设由 引起每个螺 栓的载荷依次为 ，则,在转矩 作用下，托板有绕螺栓组形心 顺时针转动 的趋势，每个螺栓所受载荷的方向即托板在螺栓处转动 趋势的指向。设由转矩 引起的每个螺栓的载荷依次 为 ，则,综合考虑横向力 和转矩 两种载荷的作用，则不难 发现螺栓2、3所受载荷较大，这是由于其载荷之间夹角 较小的缘故。显然，本题中螺栓2、3两载荷之间的夹角 均应为 。于是，由平行四边形性质和余弦定理，可求 得螺栓2、3所受载荷的合力,2) 确定螺栓的预紧力,3) 由强度条件确定螺栓的危险截面直径,查普通粗牙螺纹径向尺寸表3-1，取螺栓M20。,例7,用两个普通螺栓与零件1、2一起组成夹紧连接，如图 所示。若零件1、2与轴头3结合面摩擦系数为 f , 在手 柄上距轴心距离为 处施加力 ，试按照结合面不松 动条件，推导螺栓所需预紧力 。,解：分别对零件1、2及轴头3作受力分析如图， 为预 紧力， 为3与1间压力， 为摩擦力。由力的平衡条件,摩擦力矩不小于由作用力 所产生的力矩,于是，预紧力,知识点,1.对普通螺栓连接可按轴向或（和）倾覆力矩确定螺栓的工作拉力； 按横向载荷或(和）转矩确定连接所需的预紧力，然后求出螺栓 的总拉力。还需校核接合面的挤压应力。,2.对铰制孔用螺栓则按横向载荷或（和）转矩计算螺栓的工作剪力 求得受力最大的螺栓及其所受的剪力后，再进行单个螺栓连接的 强度计算。,3.对有紧密性要求的螺栓组连接，其预紧力可能有保证紧密性 的条件确定。,例:一对反装7312AC轴承,FR15000N,FR28000N，FA=2000N， 由1轴承指向2轴承，n960r/min,fP1.2, 求轴承寿命。,解:画安装简图,求Fa1，Fa2 ,Fs10.68FR10.6850003400N Fs20.68FR20.6880005440N,Fs2FA7440N Fs25440N 紧松 Fa1Fs2FA7440N , Fa2Fs25440N,查得