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文档简介

22.1.5用待定系数法求二次函数解析式学习目标 知识目标：通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。数学思考：1、培养观察、分析问题的能力；2、通过求二次函数解析式渗透转化思想（解方程）问题解决：能够根据题目中的条件设不同的二次函数解析式，灵活运用待定系数法确定二次函数解析式。情感态度：经历用待定系数法求二次函数解析式的探究过程，发展探究、交流能力。教学重点、难点：重点：掌握三种二次函数解析式难点：会根据不同条件，利用待定系数法求二次函数解析式【预习案】创设情境 引入新课完成下列各题：（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？思考：待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？(1)(2)(3)(4)【探究案】探索新知 讲授新课例1：已知二次函数的图象顶点为（1，4），且过点（0，3），求二次函数的解析式.变式：抛物线与x轴只有一个公共点（2，0），并且与y轴交与点（0，2），求其解析式.例2：已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式.【检测案】 基础检测1、请根据已知条件说出所设的相应的二次函数解析式：(1)抛物线的顶点坐标是（1，,2），且经过点（0，,1）(2)一个二次函数的图象经过（0,0）（1，1）（1,3）三点(3)二次函数经过（1,0），（0,3）对称轴x= 1.(4)当x=2时，y最小=-4，且图象过原点，2、填空：数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时。列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c当 x=3时，y的值为 。x-1012y-4-2.5-2-2.53、已知二次函数的图象如图所示，求其解析式.【课堂小结】小组一起回顾交流本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：1、本节课研究的主要内容是什么？2、我们是怎么研究的？3、在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？知识拓展求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现抛物线抛物线与x轴交点坐标y=2(x-1)(x-3)(_,0),(_,0)y=3(x-2)(x+1)(_,0),(_,0)y=-5(x+4)(x+6)(_,0),(_,0)y=a(x_)(x_)（a0）(_,0),(_,0)已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)练习：已知二次函数的图象与x轴交于A（2,0）B（4,0）两点，与y轴交于点C（0,4），求二次函数解析式；知识点梳理：1.求二次函数常用解析式的一般方法：已知三个点坐标三对对应值，选择一般式 y=ax2+bx+c (a0)已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2.求二次函数解析式的
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