人教版九年级数学上册21.2一元二次方程的根与系数的关系导学案（无答案）_第1页
人教版九年级数学上册21.2一元二次方程的根与系数的关系导学案（无答案）_第2页
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文档简介

课题 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系设计：郭则香 审核：熊建民 陈金良 执教人： 使用时间： 学习目标：（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。（2）能运用根与系数的关系求：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系（3）根据一元二次方程方程根与系数的关系，求关于两根的代数式的值。教学重点：一元二次方程根与系数的关系及应用。教学难点：正确应用根与系数的关系解决问题。学习过程：一回顾旧知，导入新课。1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二次方程的求根公式是什么？知识小竞赛：设、是下列一元二次方程的两个根，填写下表一元二次方程 方程的两个根 + = -2 =-3 = 3 =1 = =1 = =-1 2 学习探究主问题1：一元二次方程的根与系数的关系发现1.根据所填写的表格，请你猜想出+，与方程的系数有什么关系吗？ 2.你的猜想是否正确呢?请用求根公式加以验证（分组证明）已知：如果一元二次方程 （）的两个根分别是 、 . 求证： += = 证明：学法指导：1.自学要求：每个同学认真研究问题，思考并记录下自己的疑问。 2.互学要求：组长组织有序交流，最后组长归纳组员的想法并督促组员整理笔记举手展示。3.展学要求：身体立直，表达清晰，声音洪亮；观点合理，依据充分。4号先讲，2号3号补充，1号总结，每位组员展学后邀请全班同学补充或质疑。归纳：如果一元二次方程（）的两个根分别是、，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。二次项系数为1的方程的两根 、与系数又有什么样的关系呢？主问题2：一元二次方程的根与系数的关系应用1.例1 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根、的和与积： （1） （2） （3）2.例2 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值：3.例3 利用根与系数的关系，求一元二次方程的两个根的（1）平方和 （2）倒数和三、巩固训练1.下列方程两根的和与两根的积各是多少(不解方程）（1） （2）（3） （4）2.已知方程的两根之和与两根之积相等，那么m的值为（ ） A. 1B. C. 2D. 3.方程的两根和为4，积为，则_，_。4.已知方程的一个根是1，它的另一个根是_的值是_5.
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