人教版九年级数学上册第22章二次函数基础练习无答案

二次函数y=ax2(a0)与y=ax2+c(a0)的图象与性质 1下列函数是二次函数的是( ) A B C D2函数是二次函数，则m的值是( ) A3 B-3 C2 D33把抛物线向右平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为( )A B C D4一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为( ) Ay60(1-x)2 By60(1-x) Cy60-x2 Dy60(1+x)25在同一坐标系中，作出，的图象，它们的共同点是( )A关于y轴对称，抛物线的开口向上 B关于y轴对称，抛物线的开口向下C关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D关于原点对称，抛物线的顶点都是原点6汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数，若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( )A40 m/s B20m/s C10 m/s D5 m/s7已知抛物线的解析式为y-3x2，它的开口向_，对称轴为_，顶点坐标是_，当x0时，y随x的增大而_8若函数yax2过点(2，9)，则a_9已知抛物线yx2上有一点A，A点的横坐标是-1，过点A作ABx轴，交抛物线于另一点B，则AOB的面积为_10函数，、的图象大致如图所示，则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式是_11边长为12 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x cm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_12如图所示，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为 (不要求写自变量的取值范围)13已知是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大(1)求m的值；(2)画出函数的图象14. 几位同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式15已知抛物线的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且，求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)x为何值时，y随x增大而减小?二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象与性质1.抛物线的顶点坐标是( )A(2，-3) B(-2，3) C(2，3) D(-2，-3)2.函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是( )A.y=(x1)2+2 B.y=(x1)2+ C.y=(x1)23 D.y=(x+2)213抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )A.y=(x+3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x3)22 D.y=(x+3)2+24把二次函数配方成顶点式为( )A B C D 5由二次函数，可知( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大6在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是( )7. 抛物线y=-(x+3)2-5的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_8已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 .9抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.10顶点为(2，5)且过点(1，14)的抛物线的解析式为 11将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 12抛物线的顶点为C，已知的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_13已知抛物线的顶点(-1，-2)，且图象经过(1，10)，求抛物线的解析式14. 已知抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线；(1)求出a，h，k的值；(2)在同一直角坐标系中，画出与的图象；(3)观察的图象，当_时，y随x的增大而增大；当_时，函数y有最_值，最_值是_；(4)观察的图象，你能说出对于一切的值，函数y的取值范围吗？15已知抛物线的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且，求：(1)此抛物线所对应的函数关系式； (2)x为何值时，y随x增大而减小?二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质1. 将二次函数化为的形式，结果为( )A B C D 2已知二次函数的图象，如图所示，则下列结论正确的是( ) yx3OPA B C D3若二次函数配方后为，则b、k的值分别为( ) A0，5 B0，1 C-4，5 D-4，14抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，则b、c的值为( )A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1 D. b= -3，c=25已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值( ) A. 等于0 B.等于1 C. 等于-1 D. 不能确定6二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) yxOPyxOPyxOPyxOP7二次函数的最小值是_8已知二次函数，当x-1时，函数y的值为4，那么当x3时，函数y的值为_9二次函数的图象经过A(-1，0)、B(3，0)两点，其顶点坐标是_ 10二次函数的图象与x轴的交点如图所示根据图中信息可得到m的值是_ yx1OP11如图二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴第问：给出四个结论：a0；b0；c0；a+b+c=0其中正确的结论的序号是 ；第问：给出四个结论：abc0；a+c=1；a1，其中正确的结论的序号是 .12已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点的坐标为 .13(1)用配方法把二次函数变成的形式； (2)在直角坐标系中画出的图象； (3)若，是函数图象上的两点，且，请比较、的大小关系14. 如图所示，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式15.已知抛物线： (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)画函数图象，并根据图象说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？待定系数法求二次函数的解析式1. 二次函数的图象经过点A(0，0)，B(-1，-11)，C(1，9)三点，则它的解析式为( )A B C D 2二次函数有( ) A最小值-5 B最大值-5 C最小值-6 D最大值-63把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是( )A. y=3(x3)2+2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x3)22 D. y=3(x+3)224如图所示，已知抛物线y的对称轴为x2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为 ( ) A.(2，3) B.(3，2) C.(3，3) D.(4，3)5将函数的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数的图象，则a的值为( )A1 B2 C3 D46若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x1时，y的值为 ( ) A5 B-3 C-13 D-277抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 yx3OPx=1 8已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是(1，-2)，则这个二次函数的关系式为 9已知抛物线该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_；10如图所示已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(1，-2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 11已知二次函数 (a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：-101-2-20则该二次函数的解析式为_ _12已知抛物线的顶点坐标为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为 13根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式 (1)已知抛物线的顶点是(1，2)，且过点(2，3)； (2)已知二次函数的图象经过(1，-1)，(0，1)，(-1，13)三点； (3)已知抛物线与x轴交于点(1，0)，(3，0)，且图象过点(0，-3)14如图，已知直线y-2x+2分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC90，求过A、B、C三点的抛物线的解析式15如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知BOC是等腰三角形(1)求抛物线y=x2+bx-3的解析式；(2)求四边形ACDB的面积用函数观点看一元二次方程1. 抛物线与x轴的交点个数为 ( )A0 B1 C2 D以上答案都不对2下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围( )x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A. 6x6.17 B. 6.17x6.18 C. 6.18x6.19 D. 6.19x6.203已知函数与函数的图象大致如图所示若，则自变量x的取值范围是( )A B C或 D或4已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为() Ax=0Bx=1 Cx=3 Dx1=3，x2=-15二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) Aa0，b0， Ba0，c0，Ca0，b0， Da0，c0，6如图所示，二次函数(a0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，下列结论： ；其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个7二次函数的图象与x轴交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 8已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为 9抛物线与直线y-3x+3的交点坐标为 10已知二次函的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为11如图所示，已知抛物线经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_12如图所示，二次函数(a0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，与y轴负半轴交于点C下面四个结论：；只有当时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么其中正确的结论是 (只填你认为正确结论的序号)13已知函数(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值14. 已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线经过的象限，并说明理由15(1)用配方法把二次函数变成的形式； (2)在直角坐标系中画出的图象；(3)若，是函数图象上的两点，且，请比较、的大小关系；(直接写结果) (4)把方程的根在函数的图象上表示出来实际问题与二次函数1. 已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足，则获利最多为( )元.A.4500 B.5500 C.450 D.201902向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒3. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1 元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( ). A5元 B10元 C0元 D3600元4某烟花厂为庆祝大运会的圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系式是，若这种礼炮点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A3 s B4 s C5 s D6 s5某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是( ) A14元 B15元 C16元 D18元6如图，某幢建筑物从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，抛物线所在平面与墙面 垂直，且抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落点离墙的距离OB是() A.2米 B.3米 C.4米 D.5米7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大8如图所示，用长为8 m的木板围建一个一边靠墙的矩形养鸡场，则养鸡场的最大面积为_m29有一个抛物线形状的拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则此抛物线的解析式为 .10如图，铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m.11如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m) 12某商场将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，当单价定为多少时，能够获得最大利润?13. 如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2 (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米? (3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能请说明理由15某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍) (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?二次函数1将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A B C D2二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为() A B C D3抛物线图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，则b、c的值为( ) Ab2，c2 Bb2，c0 Cb-2，c-1 Db-3，c24. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( )A B C D5已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D46已知点(，)，(，)(两点不重合)均在抛物线上，则下列说法正确的是( ) A若，则 B若，则 C若，则 D若，则7二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是()yxOPyxOPyxOPyxOP A B C D8已知二次函数(其中，)，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧以上说法正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个9已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，试比较和 的大小：_(填“”，“”或“”)10抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 11抛物线的顶点为C，已知y-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_12已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 13如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是_14烟花厂为扬州“418”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_15已知抛物线经过点A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是_16若二次函数的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(，y3)三点，则y1、y2、y3大小关系是 .17杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体运动(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图所示 (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由18. 如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有