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杭六中九年级数学(上)导学案备课人:审定人:学生姓名: 二次函数小结与复习本章学习目标:1. 体会二次函数的意义,了解二次函数的有关概念;2. 会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并能确定其最值;3. 会运用待定系数法求二次函数的解析式;4.将实际问题转化为函数问题,并利用函数的性质进行解决问题.一、自主探究1. 二次函数的概念及图象特征二次函数:如果 ,那么叫做的二次函数通过配方可写成 ,它的图象是以直线 为对称轴,以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质值函数的图象及性质(1)开口向上,并且向上无限伸展;当 时,函数有最小值 ;当 时,随的增大而减小;当 时,随的增大而增大开口向下,并且向下无限伸展;当 时,函数有最大值 ;当 时,随的增大而增大;当 时,随的增大而减小3.二次函数图象的平移规律 :抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式 来讨论4. 、及的符号与图象的关系5. 二次函数解析式的确定:用待定系数法可求出二次函数的解析式,根据不同的条件选择不同的设法:(1)设一般形式: ;(2)设顶点形式: ; (3)设交点式: . 6. 二次函数的应用问题:解决实际应用问题的关键是选准变量,建立好二次函数模型,同时还要注意符合实际情景. 二、合作探究1. 二次函数通过向 (左、右)平移 个单位,再向_(上、下)平移 个单位,便可得到二次函数的图象. 2. 已知二次函数的图象如下图所示,则下列6个代数式:,中,值大于0的个数有( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 23. 已知二次函数有最小值为,求的值. 4. 已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点,求的取值范围. 5某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162-3x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?6已知开口向下的抛物线与x轴交于两点A(,0)、B(,0),其中,P为顶点,APB=90,若、是方程的两个根,且(1)求A、B两点的坐标;(2)求抛物线的函数关系式 7.今年夏季我国部分地区遭受水灾,空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落,抛物线的顶点在机舱口A处,如下图. (1)如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时,它到A处的水平距离为BC=200米,那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在P处,飞机距P处的水平距离OP为多少米?(2)如果根据空投时的实际风力和风向测算,当空投物资离开A处的垂直距离为160米时,它到A
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