人教版九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 测试题

人教版九年级数学二十八章测试题题号一二三合计得分一、选择题(每小题4分，共40分)1 tan60的值是(C)A. B. C. D12计算cos45的结果等于(B)A. B1 C. D.3在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值是(A)A. B. C. D.4在ABC中，C90，BC2，AB4，则下列结论中不正确的是(C)AsinA BB60 CtanB DcosB5若是锐角，tan(90)，则的值是(A)A30 B45 C60 D756已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B40，则直角边BC的长是(B)Amsin40 Bmcos40 Cmtan40 D.7在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sinB的值为(B)A. B. C. D.8如图，AB，CD是O的直径，DEAB于点E，若sinD，则sinA的值是(A)A. B. C. D.,第7题图),第8题图),第9题图)9一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(B)A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10 m DAB m10如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)(B)A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空题(每小题4分，共24分)11已知B是锐角，若sinB，则tanB的值为_12传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8 m的地方，物体在传送带上所经过的路程为_10_m.13如图，已知tan，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是_(4，2)_,第13题图) ,第14题图) ,第15题图),第16题图)14如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC_5_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_16如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45；随后沿直线BC向前走了100 m后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为_137_m(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数参考数据：1.41，1.73)三、解答题(本题共8小题，共86分)17(8分)12|(x3.14)0tan602sin60.解：原式112218(8分)在RtABC中，C90，c8，B60，解这个三角形解：在ABC中，C90，B60，A90B30.sinBsin60，bcsin6084，sinAsin30，acsin3084，a4，b4，A30.19(8分)为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学小组做了如下试验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC处的斜坡坡面CD上，测得BC20 m，CD18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直，根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度(结果保留根号)解：延长AD，BC相交于点E，在直角CDE中，E30，CE2CD21836，BEBCCE203656.在直角ABE中，tanE，ABBEtan30 m.答：旗杆的高度是 m.20(12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离解：过点B作BDAC于点D，则BDCBDA90，在RtABD中，sin60，BDABsin602 km，在RtBDC中，sin45，BC22 km.答：B，C两地的距离是2 km.21(12分)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12 m，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)(参考数据：sin390.81，1.41，1.73，2.24)解：假设点D移到D的位置时，恰好39，过点D作DEAC于点E，作DEAC于点E，CD12 m，DCE60，DECDsin60126 m.CECDcos60126 m.DEAC，DEAC，DDCE，四边形DEED是矩形，DEDE6 m.DCE39，CE12.8，EECECE12.867(m)，答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7 m才能保证教学楼的安全22(12分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD.支架CD与水平线AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长；(2)求真空热水管AB的长(结果均保留根号)解：(1)在RtCDE中，cosCDE，CDDEcos308040 cm.答：CD的长是40 cm.(2)在RtOAC中，tanBAC，OCACtan3016555 cm，ODOCDC554015 cm，又sinBAC，OA110 cm，ABOAOB1101595 cm.答：真空热水管AB的长是95 cm.23(12分)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9 s，已知B30，C45.(1)求B，C之间的距离； (保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由(参考数据：1.7，1.4)解：(1)过点A作ADBC于点D，则ADBADC90，在RtADC中，tanCtan451，ADCD10 m，在RtABD中，tanB，BD10 m，BC(1010) m.(2)这辆汽车超速，理由如下：BC101027 m，v30 m/s108 km/h，10880，这辆汽车超速24(14分)黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高，已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD4 m，请你根据这些数据求电线杆的高(AB)(结果精确到1 m，参考数据：1.4，1.7)解：设AB是x m，延长AD交BC的延长线于点G，过点D作DHBG于点H，则