人教版八年级数学上册第1112章 三角形 全等三角形 复习练习

一、三角形单元复习三角形及全等三角形复习第 6 页1、三角形的三边分别为 3，x+1，7，求x 的取值范围；2、如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上一个动点，PEAD 交直线 BC 于点E。B=35， ACB=85，求E 的度数。 AB3、一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数。DCE4、如图, ACB=45, 作GACCAB, CBFCBA, CFBF, 垂足为 F,AG、BF 相交于 E；求证：BHCBAE.5、如图，已知ABC= 30o ，BAD=EBC，AD 交 BE 于 F； (1)求BFD 的度数；（2）若 EGAD，EHBE，求HEG 的度数. 6、如图，ABC 中，AD 是高，BE 是角平分线，BE、AD 交于 F；（1） 若BAC=90，判断AEF 的形状，并说明理由；（2） 若AEF=AFE，判断ABC 的形状，并说明理由；ABDC7、如图所示，已知四边形 ABCD 中, ABC=ACB，ABD=ADB， ACD=ADC. DBC（1）若DAC=2BAC，则= ；ABDCDBC（2） 当 2DAC=5BAC 时，求BDC的值； DBC（3） DAC=nBAC 时，DBCBDC8、ABC 中，BD 平分ABC，CE 平分ACB，BD 与CE 交于点 M 如 图 1, 若 BAC = 60， 则 BMC = 如图 2,若 MNBC 于 N，BAC= 60，则图中1-2= 如图 3,若 MNBC 于 N，BAC= 90，则图中1-2= 如图 4,若 MNBC 于 N，BAC= 120，则图中1-2= AA EDM1 2BCBCN如图 4N如图 5如图 5,若 MNBC 于 N，BAC=a ，求出图中1-2 的度数? 9、如图，A 为x 轴正半轴上一点，C 为 y 轴正半轴上一点，B=ACB，DCBC； （1）若 A（3,0），C（0,4），求AOC 的面积。 （2） 若 CD 平分ACO；求证：OCAB； （3） 如图，若E、P 分别为 OC、OA 延长线上的动点，PE 交 AB 于 M，EF 平分PEO；交 PO 于 F，BG 平分ABC 交EHGPO 于 G，交 EF 于 H，判断BCO + PMB是否为定值； 二、全等三角形单元复习1、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的高，求证：BD=CD2、如图，A、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点出发沿河岸画一条射线BF，在 BF 上截取BC=CD，过 D 作 DEAB，使 E、C、A 在同一直线上，则 DE 的长就是 A、B 之间的距离，请你画出图形并说明理由；3、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AECD 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。4、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连结 DC （1） 请找出图 2 中的一对全等三角形，并给予证明；（2） 证明：DCBE5、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 38 cm2 ，AB=10cm，AC=9cm，求 DE 的长。16、如图，ABC 中，OB=OC，OBC=OCB=2（1） 求BDC+BEC；（2） 求证：BE=CD；A，BO 的延长线交 AC 于D，CO 的延长线交 AB 于E；ADEOBC7、如图：ABC 中，AD 是中线，AM=AB，AN=AC。且MAB=NAC=90，连 MN； （1） 试判断 MN 与 AD 的关系。NM（2） 求证：AMN 的面积等于ABC 的面积。 ACDB8、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC 和DEF 将这两张三角形胶片的顶点 B 与顶点 E 重合，把DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点O （1） 当DEF 旋转至如图位置，点 B(E) ，C，D 在同一直线上时，AFD 与DCA 的数量关系是 （2） 当DEF 继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由y（3） 在图中，连接 BO，AD ，探索 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系，并证明BCAOx9、如图，A（-2,0）、B（0,2），点 C 为 AB 的中点。（1） 求 C 的坐标。 （2） 过 A 作射线 AD，BDAD 于 D，求ODA 的度数； （3）M 为x 轴正半轴上一点，N 为 OB 上一点，若 BN+OM=MN。求NCM 的度数。 AyBDAOxy BCNOMx一、三角形单元复习答案： 1、3x9； 2、25； 3、10； 4、略； 5、30；60； 6、等腰三角形；直角三角形； 57、2；2；n； 8、120；30；45；60； 1 a ； 219、（1）6；（2）略；（3）； 2二、全等三角形单元复习答案：1、略；2、略；3、证ACECBF；4、（1）ABEACD;（2）略；5、DE=4 ；6、（1）略；（2）作 BMCO 于 M，CNBD 于 N； 证BMOCNO，得 BM=CN，证BMECND；得 BE=CD;7、（1）MN=2AD，MNAD；（2）作 MEAN 于E，作BFAC 于 F， 证AEMAFB，得 ME=BF；8、（1）相