人教版八年级下册第十九章一次函数第22讲一次函数与方程、不等式讲义（无答案）

初中八年级数学下册第22讲：一次函数与方程、不等式一：知识点讲解知识点一：一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程可以转化为(，为常数，)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求自变量的值 方程的解函数中，时对应的的值 方程的解函数的图象与轴交点的横坐标 利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：1. 转化：将一元一次方程转化为 一次函数2. 画图象：画出一次函数的图象3. 找交点：找出一次函数的图象与轴交点的横坐标，即为一元一次方程解举例：运用函数图象解方程解：原方程变形得，在直角坐标系内画出函数的图象，如下图，观察得图象与轴的交点坐标为(-2, 0)，所以原方程的解为例1：画出函数的图象，并利用图象求方程的解知识点二：一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式：将一元一次不等式转化为（或）(、为常数，)的形式，则解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于0（或小于0）时，求自变量的取值范围，也可以把一次函数的图象在轴上方（或下方）的点所对应的的取值集看作不等式（或）的解集举例：如下图所示是一次函数的图象，从图中可以看出，当时，函数值大于0，所以不等式的解集是；同理，不等式的解集是例2：用画函数图象的方法解不等式知识点三：一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）的关系：1. 由于任意一个二元一次方程都可以转化为的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线，反之亦然。2. 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两个直线。3. 解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值4. 解方程组就是确定两条直线的交点坐标举例：如下图，方程组的解是 以二元一次方程(，为常数)的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同 二元一次方程组的解为直线和直线的交点坐标；反过来，两直线和的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解 通过图象法求交点的坐标虽然比较直观，但不太精确，而用解方程组法求出的两个一次函数图象的交点坐标是个准确值。例3：用作图象的方法解方程组二：知识点复习知识点一：一次函数与一元一次方程1. 直线与轴的交点坐标是（ ）A. (0, -3) B. (-3, 0) C. (0, 3) D. (3, 0)2. 直线与轴的交点坐标是(2, 0)，则关于的方程的解是= 。知识点二：一次函数与一元一次不等式3. 一次函数的图象如下图所示，则不等式的解集是（ ）A.B.C.D.4. 如下图，一次函数的图象经过点A。当时，的取值范围是 。知识点3：一次函数与二元一次方程（组）5. 一次函数和的图象的交点坐标为 ，则方程组的解为 。三：题型分析题型一：利用函数图象解方程组例1：利用图象求方程组的解题型二：利用函数图象解不等式（组）例2：如下图所示，一次函数与一次函数的图象交于点P(1, 3)，则关于的不等式的解集是（ ）A.B.C.D.题型三：解与不等式有关的问题例3：联通公司公司手机话费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。设A套餐每月话费为(元)，B套餐每月话费为(元)，月通话时间为分钟。1) 分别表示出与，与的函数关系式2) 月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？3) 什么情况下A套餐更省钱？四：习题1：选择题1) 如下图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的整数解为（ ）A.-1B.-5C.-4D.-32) 如下图，函数和的图象相交于点A(, 3)，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.3) 如下图，已知一次函数，观察图象回答问题：当时，的取值范围是（ ）A.B.C.D.4) 如下图，函数和的图象相交于点A(, 2)，则关于的不等式的解集是（ ）A.B.C.D.2：填空题1) 如下图，正比例函数和一次函数的图象相交于点A(2, 1)。当时， （填“”或“”）。3：解答题1) 如下图，两直线，的交点坐标(2, 2)可以看作关于，的方程组的解，求这个方程组2) 已知直线与。1 在同一坐标系中画出它们的图象2 求出它们交点A的坐标3 求出这两条直线与轴围成的三角形的面积3) 如下图，直线:与直线:相交于点P(1, )1 求，的值2 垂直于轴的直线与直线，