人教版八年级数学上册 第3讲 全等三角形的性质 辅导讲义（无答案）

第3讲 全等三角形的性质【知识点与方法梳理】全等形：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形平移、翻折、旋转前后的图形全等全等三角形的记法：全等于，记作：，其中与为对应角，AB与DE为对应边。全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等（2）全等三角形的对应角相等找对应边和对应角的常用方法有：（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角，一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.（4）一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（6）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角【经典例题】例1如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角例2、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_例3、如图所示，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是_【经典练习】1、如图，ABCADE，则AB= ，= 若=130，BAD=40，则BAC= 2ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 3、ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=_cm 4、如图，ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=500， AEC=1200，则DAC的度数等于 .5. 如图1，若ABCADE，EAC=35，则BAD=_度.6、已知：DEFMNP，且EFNP，FP，D48，E52，MN12cm，求：P的度数及的长.7、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C8、如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC9、如图，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于 10、如图，已知ABEACF，E=F=90，CMD=70，则2=_度【巩固练习】 基础训练题1、如图，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（） A、1=2 B、AC=CA C、AB=AD D、B=D2、下列说法错误的有（）只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形； 边数相同的图形一定能互相重合A、4个 B 3个 C 2个 D 1个 3、已知ABC与DEF全等，A=D=90，B=37，则E的度数是（）A、37 B、53 C、37或63 D、37或534.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_5、已知如图ABCDEF，且BC=EF, B=DEF则A=_，AC= _、DE= _6、如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是 7、如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为 8、如图，若ABCDEF，则E等于 9、如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A=100，F=47，则DEF等于 10、如图，ABCADE，DAC=60，BAE=100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是 能力提高题1. 已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于（）A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2cm或5cm2、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_度3、如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成