人教版八年级数学下册18.2 菱形的性质 教案

菱形的性质【教学目标】知识与技能1理解并掌握菱形的定义及性质定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力过程与方法经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法情感态度与价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点【教法指导】本课重点是菱形的性质及其有关计算，难点是菱形的性质的证明，通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性质根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想【教学过程】创设情境1下面的图形中有你熟悉的吗？2 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2019多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹新知探究1菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2剪一剪：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？3探究菱形的性质(1)图中有哪些相等的线段？_(2)图中有哪些相等的角？_(3)图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？_、_(4)菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？_4根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？5证明菱形的性质命题1：菱形的四条边都相等已知：如图，四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD ABCD 命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：ACBD ，AC平分BAD 和BCD，BD平分ABC和ADC 6探究菱形的面积菱形是特殊的平行四边形，利用平行四边形面积公式计算菱形的面积，S菱形ABCD=SABD+SBCD=ACBD菱形的面积=底高=对角线乘积的一半尝试应用如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m) 成果展示已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2求：(1)ABC的度数；(2)对角线AC、BD的长；(3)菱形ABCD的面积 已知：如图，AD平分BAC，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F求证：EFAD； 知识小结ADCBO当堂达标1菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是( )A24 B20 C10 D52如图所示，菱形ABCD中，对角线相AC、BD交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于( )A4.5 B5 C6 D93菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是( )A10 B20 C24 D484在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的周长是40，AC=12，则菱形ABCD的面积为 5如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于 6如图，菱形ABCD中，A=60，BD=7，则菱形ABCD的周长为 ADCB7如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE/A