人教版初三数学九年级下册 第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（2）预备定理 研究课 教案_第1页
人教版初三数学九年级下册 第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（2）预备定理 研究课 教案_第2页
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27.2.1相似三角形的判定（2）预备定理【教学目标】知识技能：掌握用相似三角形的定义和预备定理判断两个三角形相似过程方法：在探索相似三角形判定定理过程中，体现解决问题的方法情感态度：在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质【教学重点】预备定理的证明与应用【教学难点】预备定理的证明【教学过程】一.复习引入回顾相似三角形的定义，定义既是判定也是性质；平行线分线段成比例出示问题：如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由.学生猜想：相似。能得到ADEABC吗？教师活动:教师出示并提出问题，组织学生思考（1）ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线DFAC）学生活动:学生小组讨论：要证ADEABC只需证A=A，B=2，C=3由平行得只需证出：或由于DE、BC不在同一直线上，故可以通过做辅助线平移DE，将DE、BC放在同一直线上第 3 页证明：过D点作DFAC交BC于FDEBC，DFAC四边形DFCE是DE=CFDFACDEBCDEBCA=A，1=B，2=CADEABC分析完后由学生口述再ppt出示过程由此可得：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似。拓展：思考： 若条件不变，图形如图所示，结论是否仍然成立？依然成立教师活动:板书课题“相似三角形的判定”二、形成新知：归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：文字语言：平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原来三角形相似。图形语言：符号语言：DEBCADEABC三、例题讲解与巩固识图已知：如图，ABEF CD，图中共有_对相似三角形。ABCDFE练习：1、如图, 已知DEBC,DFAC,找出图中的相似三角形，并说明理由设计意图：1）三角形相似具有传递性 2）平行线分线段成比例2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有_对相似三角形设计意图：预备定理在平行四边形中应用例1、如图,已知DEBC,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.设计意图：训练学生标图及预备定理在求边角时应用例2、（备）已知：如图，ABC中，DEBC，AN交DE于M.求证：.证明：DEBCADMABNAMEANC设计意图：预备定理在证明题简单应用，通过中间比证明比例式成立四、课堂小结知识：相似三角形判定方法1、 (定义) 对应角相等且三组对应边的比相等；2、（预备定理）平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形相似方法：1)从复杂图形找基本图形，A字形和8字形 2）传递性：相似三角形和比例式。板书设计27.2.1相似三角形的判定(
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