人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测题（含答案）

一元一次方程单元检测题一、单选题1小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13-x-12+x=1-x-5，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是A 2 B 3 C 4 D 52若关于x的方程2k3x=4与12x3=0的解相同，则k的值为（）A -10B 10C -11D 113若代数式5m+14与5m-14的值互为相反数，则m的值为( )A 0 B 320 C 120 D 1104某同学解方程5x-1=x+3时，把处数字看错得x=-43， 他把处看成了（）A 3B -8C 8D -95某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（ ）折A 五B 六C 七D 八6小马虎同学在解关于x的方程3a-x=13时，误将-x看成+x，得方程的解x=-2，则原方程正确的解为（ ）A -2 B 2 C 12 D -127下列结论错误的是（）A 若a=b，则ac=bcB 若a=b，则ax=bxC 若x=2，则x2=2xD 若ax=bx，则a=b8下列方程中，一元一次方程一共有( )9x+2；1x=2；(1-x)(1+x)=3；13x-15x=12(x-3)A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9方程2(x-1)=13(4x-3)的解是（ ）.A 32 B 32 C 92 D 9210下列方程的解是x=3的有( )-2x-6=0 x+2=5 x-3x-1=0 13x=x-2A 1个 B 2个 C 3 D 4个11把方程12x=1变形为x=2，其依据是A 等式的性质1 B 等式的性质2C 分数的基本性质 D 乘法分配律二、填空题12关于方程x-3+4=5的解为_13若（a1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=_14若单项式-6ax-2b与12a3b3-y是同类项，则代数式x2-y3-y-x的值为_.15当x= _ 时，式子3x+12的值比2x-13的值小于216某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为_三、解答题17已知a-3+b+12=0，代数式2b-a+m2的值比12b-a+m多1，求m.18若已知M=x2+3x5，N=3x2+5，并且6M=2N4，求x.19已知关于x的方程：2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求关于y的方程3-my3=m-3y2的解.20如图，数轴上点A表示数x，点B表示2，点C表示数2x8.(1)若将数轴沿点B对折，点A与点C恰好重合，则点A和点C分别表示什么数？(2)若BC4AB，则点A和点C分别表示什么数？第 9 页参考答案1D【解析】分析：设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可解答：解：设这个数是a，把x=5代入得：1/3（-2+5）=1-5-a5，1=1-5-a5，解得：a=5故选D2D【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案【详解】解12x-3=0，得x=6，程2k-3x=4与12x-3=0的解相同，把x=6代入程2k-3x=4，得2k-18=4k=11，故选D【点睛】本题考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值3D【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可【详解】5m+14与5（m-14）的值互为相反数，5m+14+5（m-14）=0，解得：m=110故选D【点睛】本题关键是根据相反数的定义列出方程，解答则比较容易4C【解析】【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值【详解】把x=-43代入5x-1=x+3，得5（-43）-1=-43+3，解得=8故选C【点睛】本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法5C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】出售此商品可打x折，1200x10-800=8005%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程6B【解析】分析：把x=-2代入方程3a+x=13中求出a的值,确定出方程,求出解即可.详解：根据题意得:x=-2为方程3a+x=13的解,把x=-2代入得:3a-2=13,解得:a=5,即方程为15-x=13,解得:x=2,故选B. 点睛：本题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7D【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可【详解】A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，对各小题分析判断即可得解【详解】9x+2不是一元一次方程；1x=2，不是整式方程，所以不是一元一次方程；（1-x）（1+x）=3，是一元二次方程；13x-15x=12(x-3)是一元一次方程；综上所述，是一元一次方程的只有共1个故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是19A【解析】【分析】先去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化为1,可求出x的值.【详解】解:去括号得:2x-2=43x-1,移项,合并同类项得:23x=1,系数化为1得:x=32,故选A.【点睛】本题主要考查解方程,解决本题的关键是要熟练掌握解方程的步骤和方法.10A【解析】【分析】求出各项中方程的解，即可作出判断【详解】-2x-6=0解得x=-3，不合题意；x+2=5x+2=5,解得x=3或x=-7，不合题意；x-3x-1=0x-3=0，x-1=0,解得：x=3或x=1，不合题意；13x=x-2解得：x=3，符合题意.故选A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11B【解析】【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【详解】把方程12x1两边同乘2，即可变形为x2，故其依据是等式的性质2；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立12x=4或x=2【解析】【分析】由已知可以知道|x-3|=1，则得到x+3=1，因而原方程就可以转化成两个一元一次方程，x+3=1和x+3=-1解这两个方程就可以求出原方程的解【详解】移项得：|x-3|=5-4|x-3|=1x-3=1即x-3=1或x-3=-1解得x=4或2故答案为：x=4或x=2【点睛】解方程的过程就是一个方程变形的过程，解决本题的关键是根据绝对值的定义把原方程转化成两个一元一次方程13-1【解析】【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【详解】由一元一次方程的特点得a-10a1，解得：a=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点1420【解析】【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：x-2=3，3-y=1，解方程即可求得x和y的值，从而求出（x2-y3）-（y-x）的值【详解】若单项式-6ax-2b与12a3b3-y是同类项，则x-2=3，3-y=1，解得x=5，y=2，则（x2-y3）-（y-x）=52-23-2+5=20故答案为20.【点睛】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15-175【解析】分析：根据题意列出方程2x-133x+12=2，然后通过解方程求得x的值即可详解：根据题意，得： 2x-133x+12=2，去分母，得：4x29x3=12，移项、合并同类项，得：5x=17，化未知数的系数为1，得：x=175 故答案为：175点睛：本题考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等16x+(2x-30)=600【解析】分析：由到植物园的人数为x人，可得到野生动物园的人数为（2x30）人，再根据共有600名学生列出方程即可详解：设到植物园的人数为x人，依题意可列方程为： x+(2x-30)=600 故答案为：x+(2x-30)=600点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程17m=0.【解析】【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根据代数式2b-a+m2的值比12ba+m的值多1列出方程2b-a+m2=12ba+m+1，把a，b的值代入解出x的值【详解】|a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1由题意得：2b-a+m212ba+m+1，即：-5+m2-12-3+m+1，m-52m-52，解得：m=0，m的值为0【点睛】考查了非负数的和为0，则非负数都为0要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号18x=2【解析】【分析】把M与N代入计算即可求出x的值【详解】Mx23x5，N3x25，代入得：6x218x306x2104，解得：x2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19y=1213【解析】试题分析：首先根据题意求出x的值，然后将x的值代入第二个方程求出m的值，最后将m的值代入最后一个方程求出y的值.试题解析：2(x-1)+1=x，解得； 将代入3(x+m)=m-1，解得m=-2；将m=-2代入3-my3=m-3y2，解得y=-1213.考点：一元一次方程的解法20（1）点A表示的数为4，点C表示的数为0;(2) 点A表示的数为3，点C表示的数为2【解析】【分析】（1）根据将数轴沿点B对折，